Was ist der Unterschied zwischen der momentanen und durchschnittlichen Änderungsrate?

3 Antworten

Ja. Die momentane Änderungsrate ist die Ableitung in einem Punkt und die Durchschnittliche ist das Mittel zwischen 2 Punkten, also der Durchschnittswert der Steigungen. Das dürfte dann die Steigung einer Geraden zwischen den beiden Punkten sein, wenn ich da nicht grad falsch denke.

die durchschn. Ä. ist der Differenzenquotient und die momentane Ä. ist der Differentialquotient. dh die momentane Ä. ist der Grenzwert der durchschnittlichen Ä.

ich würde sagen die momentane Änderungsrate wird zwischen 2 intervallen bestimmt, bei der durchschnittlichen nimmst du anfangs- und endpunkt


Hyde4  22.02.2011, 19:22

Nein, bei der momentanen wird das Intervall unendlich klein.

Hyde4  22.02.2011, 19:31
@Hyde4

und bei der Durchschnittlichen sind die Punkte beliebig. Wo hast du denn bei einer mathematischen Funktion einen Anfangs- oder Endpunkt?

kaddi88  22.02.2011, 19:38
@Hyde4

na dort wird doch im prizip die ganze funktion betrachtet vom anfang bis zum ende

Jacuzzy  22.02.2011, 19:21

würde ich auch so sagen, allerdings hinzufügen das die 2 Intervalle relativ gesehen dicht beieinander liegen