Was ist der Unterschied zwischen den Verfahren Runge Kutta und Euler Cauchy?

1 Antwort

Grob gesagt das Runge Kutta Verfahren ist eine erweiterung des expliziten Euler Verfahrens.

Das Eulerverfahren selbst berechnet nur einen Wert pro Iterationsschritt:

yn+1 = yn + hf(tn,yn)

Der Übergang zum Runge Kutta Verfahren ist jetzt die Funktion f nicht nur bei f(tn,yn) auszuwerten, sondern diese Funktion an mehreren Stellen im Intervall [tn,tn+1] auszuwerten.

zB Wertet das 3 Stufige Runge Kuttaverfahren die Funktion f genau 3 mal im Intervall [tn,tn+1] aus und berechnet aus all diesen Werten yn+1 siehe das Beispiel auf Wikipedia:

https://de.wikipedia.org/wiki/Runge-Kutta-Verfahren#Beispiel

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