Was ist das Gegenereignis?

4 Antworten

Beispiel:In einer Urne befinden sich 4 rote Kugeln und 6 weiße Kugeln.Es wird 1 mal gezogen

Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird keine rote Kugel gezogen ?

Wahrscheinlichkeit,dass eine rote Kugel gezogen wird

P(rot)=4/10=0,4 → 40 %

Gegenereignis,keine rote Kugel P(kein rot)=1-0,4=0,6 → 60%

Probe:keine rote Kugel bedeutet eine weiße Kugel.Kann man direkt berechnen

Wahrscheinlichkeit für eine weiße Kugel P(weiß)=6/10=0,6 → 60% stimmt also

Beispiel:Ein Auto fährt nach München.Die Verfügbarkeit für einen Reifen beträgt

P(verfügbar)=0,99

Das Auto hat 4 Räder

Wahrscheinlichkeit,dass keine Panne vorkommt

P(keine Panne)=0,99*0,99*0,99*0,99=0,99⁴=0,9605.. → 96,05%

Wahrscheinlichkeit,dass mindestens 1 Panne vorkommt

Gegenereignis P(Panne)=1-0,9605=0,0395 → 3,95%



Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

hey,

Ein Gegenereignis zu einem anderen Ereignis zum Beispiel Z ist das Ereignis, was bei dem Ereignis Z nicht auftritt.

Bei deinem Beispiel:

a) Alle Linsen die nicht gleichfarbig sind.

b) Alle Linsen die nicht grün sind

Also im Prinzip das Gegensatz immer von dem Ereignis.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung

Die ganze Aufgabe wäre wichtig.

Insbesondere muss man wissen, wie viele Linsen insgesamt gezogen werden.

Wenn es mehr als zwei sind, wäre das Gegenereignis von a): "Alle gezogenen Linsen sind verschiedenfarbig"

a) es werden 2 verschieden farbige Linsen gezogen

b) es wird mindestens 1 grüne Linse gezogen.