Was bedeutet gestaucht und getreckt?
4 Antworten
Hallo Tinisroses
Ein Graph (Abbild einer Funktion) in einem kartesischen Koordinatensystem (xy-Koordinatensystem) kann in y-Richtung oder in x-Richtung gestaucht oder gestreckt werden.
Wird er in y-Richtung gestaucht, dann wird jeder y-Wert der Funktion mit dem gleichen Faktor k<1. z.B. mit k=0,5, multipliziert. Der dadurch entstandene neue Graph sieht so aus, als wenn ihn jemand von oben und unten in Richtung zur x-Achse gedrückt hätte.
Beispiel: y= x²+3x+5;
mit dem Faktor k=0,5 gestaucht: 0,5y = x²+3x+5; ---> y = 2x²+6x+10;
Wird er in y-Richtung gestreckt, dann wird jeder y-Wert der Funktion mit dem gleichen Faktor k>1, z.B. k=2, multipliziert. Der dadurch entstandene neue Graph sieht so aus, als wenn ihn jemand nach oben und unten senkrecht zur x-Achse auseinander gezogen hätte.
Beispiel: y = x²+3x+5;
mit dem Faktor k=2 gestreckt: 2y = x²+3x+5; ---> y = 0,5x²+1,5x+2,5;
Beim Stauchen/Strecken in x-Richtung, wird entsprechend jedes x mit dem gleichen Faktor k multipliziert.
Beispiel: y = x²+3x+5;
mit dem Faktor k=0,5 gestaucht: y = (0,5x)²+3(0,5x)+5 = 0,25x²+1,5x+5;
Der neue Graph ist dann senkrecht zur y-Achse gestaucht/gestreckt.
Es grüßt HEWKLDOe.
Gestaucht heißt kleingehalten, getreckt kenn ich nicht.
Stell dir einen Kreis aus einem Draht vor.
Wenn du ihn oben und unten zusammendrueckst, stauchst du ihn.
Wenn du oben und unten ziehst, streckst du ihn.
zusammengedrückt, in die Länge gezogen