Warum wird der Vollwinkel mit 360 Grad gemessen und nicht z. B. mit 100 Grad?

4 Antworten

Die Geschichte dieser veralteten Winkeleinheit kann man hier nachlesen:

https://en.wikipedia.org/wiki/Degree_(angle)

(noch heute rechnet man auch mit Winkelminuten und Winkelsekunden -> 60er system; außerdem hatte der alte Persische Kalender 360 Tage ... auch Griechen & Babylonier...) 

Spätestens wenn Du Reihenentwicklung und SI-Einheiten verstanden hast, wirst Du verstehen, dass man viel weniger Probleme mit reinen SI-Einheiten hat:

Vollwinkel = 2*Pi rad , da das der Umfang bei r=1 ist: U=2*Pi*r

sin(54°)=sin(Pi*3/10)=(1+sqrt(5))/4=(Goldener Schnitt)/2

in SI-Einheit ist das die Verbindung von Phi und Pi:

Pi = acos(Phi/2)*5

Pi = acos(-1)  mehr http://www.gerdlamprecht.de/Kreiszahl.htm

über 200 bekannte Winkel, die man per Wurzel ausdrücken kann:

http://www.gerdlamprecht.de/sin(x)ExactTrigonometricConstants.htm

360 ist ein Vielfaches der "magischen" 12 und lässt sich sehr leicht und häufig halbieren, dritteln, vierteln, ..., ohne in den Kommabereich zu rutschen.

Die Frage ist für mich eher, warum sich für uns das 10er-System durchgesetzt hat. Das 12er-System (z.B. Uhr, Geometrie) ist wesentlich praktischer in vielerlei Hinsicht.

Wenn dir das Zehnersystem so wichtig ist, dann kannst du Winkel auch in "Gon" angeben :D

Auf diese Einheit kann man sogar Schultaschenrechner umstellen, was die Wahrscheinlichkeit von 0,5 auf 2/3 erhöht, dass er falsch eingestellt ist!

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@Wechselfreund

Lehrer freuen sich, wenn Probleme so leicht zu beheben sind. "Herr Meier, wenn ich im Taschenrechner den Sinus berechnen möchte, dann ..." - "hast du auf Grad umgestellt?" - "oh..."

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