Warum muss ein herz'scher Dipol optimal die Länge λ/2 haben?
Also ein herz'scher Dipol, der als Antenne elektromagnetische Wellen empfängt. Und was bedeutet in dem Zusammenhang "in der Grundschwingung schwingen" ?
2 Antworten
Diese Länge muß der Dipol haben, damit Resonanz stattfindet, d.h.: damit er mitschwingt. Mit anderen Worten: damit sich bei dieser Frequenz eine stehende Welle in ihm bilden kann.
Schau Dir zum Vergleich an, wie Resonanz und stehende Wellen mit Schallwellen funktioniert, z.B. bei Orgelpfeifen oder Panflöten: Die müssen ebenfalls für einen bestimmten Ton eine bestimmte Länge haben. Schau besonders an, wie es bei den gedeckten Pfeifen funktioniert
https://www.leifiphysik.de/akustik/akustische-phaenomene/schwingungen-der-luftsaeule-pfeifen
In dem Elektronengas, das in dem Metall der Dipolantenne enthalten ist, geschieht etwas ähnliches wie in der Luft in den Musikinstrumenten: Es bilden sich stehende Wellen bei der Wellenlänge bzw. Frequenz, für die der Dipol gebaut ist. Der Vorgang ähnelt dem in den gedeckten Pfeifen, aber mit dem Unterschied, daß bei dem λ/2-Dipol alle beide Enden geschlossen sind. Wo der Stab endet, ist für die Elektronen der Weg versperrt, wie für die Luftmoleküle an dem geschlossenen Ende der Panflötenpfeife.
https://de.wikipedia.org/wiki/Dipolantenne#/media/File:Elektronenverteilung_in_einem_Dipol.png
Wie bei diesen Musikinstrumenten gibt es auch in der Dipolantenne nicht nur eine, sondern eine ganze Reihe von Frequenzen, bei denen sie mitschwingt. Die tiefste davon ist die Grundfrequenz und es geht weiter mit bestimmten höheren Frequenzen. Bei jeder davon gibt es Resonanz und können sich stehende Wellen bilden. Das sind die Schwingungsmoden des Resonators. In der Musik spricht man davon, daß das Instrument Obertöne hat.
Wenn man einen solchen Dipol einfach als Leiter der länge l ansieht sollte einem klar sein, dass sich die Elektronen im Material vorerst nicht bewegen.
Aber auch bei äußerem Einwirken einer elektromagnetischen Welle können nur die Elektronen im mittleren Teil "schwingen", da die Elektroden am Rand eben nicht aus dem Material "springen" können. Folglich sind die Enden des Dipols vergleichbar mit festen Enden bei meganischen schingenden Systemen.
Um diese zwei festen Enden zu erhalten müssen stehende Wellen "anliegen", die eben genau dann entstehen, wenn der Dipol die halbe Wellenlänge oder ein Vielfaches davon misst.
Schau dir am besten mal ein Video zu stehenden Wellen an. Da sieht man das am besten. :)