Vorzeichenwechselkriterium bei Wendestellen?

Ich schreibe bald Mathe und frage mich in welche Ableitung ich die x Werte einsetzen muss um den Vorzeichenwechsel bei einer Wendestelle festzustellen. Man setzt ja die zweite Ableitung gleich Null und bekommt dann die Stelle(n) x0 heraus und muss als hinreichendes Kriterium noch entweder den Vorzeichenwechsel prüfen oder f''' (x) muss ungleich null sein. Aber in setzte ich das x in die erste oder zweite Ableitung ein?

Answer 1

[Jangler13]

Für eine Wendestelle musst du prüfen, ob die 3. Ableitung ungleich 0 ist, oder ob die 2. Ableitung an der Stelle das Vorzeichen wechselt.

(Wendestellen sind ja Extremstellen der 1. Ableitung. Du musst also die selben Kriterien wie bei extremstellen benutzen, jedoch betrachtest du dann jeweils die Höhere Ableitung)