Verbreitet sich Rasen auch über das Wurzelwerk, d.h. schließt Rasen auch selbst Lücken?

Ja, das ist so. In Rasensamen sind immer auch Sorten drin, die sich durch Ausläufer ausbreiten. Das ist nicht 1m in einem Jahr. Aber grundsätzlich breiten sie sich in alle Richtungen aus.

Wenn ich mich richtig erinnere, ist das ausläufertreibender Rotschwingel.