Unterschied zwischen Hydroxylgruppe, Hydroxidionen?

Hydroxidionen sind für den alkalischen Charakter einer Lösung verantwortlich. Sie sind frei bewegliche Ionen bestehen aus einem O-Atom mit drei Elektronenpaaren und einem "freien" Elektron, an welches ein H-Atom gebunden ist. Durch die drei freien Elektronenpaare hat das O-Atom ein Elektron zu viel, wodurch eine negative Ladung entsteht.
Eine Hydroxigruppe ist eine OH-Gruppe an einem Kohlenwasserstoff. Dabei gibt es ganz normal zwei freie Elektronenpaare und zwei einzelne Elektonen, welche auf der einen Seite vermutlich mit einem C-Atom und auf der anderen Seite mit einem H-Atom gebunden sind. Dadurch hat diese Gruppe auch keine echte Ladung! Sie ist die funktionelle Gruppe der Alkohole und weiter oxidierbar.

Eine Hydroxylgruppe ist eine kovalent (=mit Elektronenbindung) gebundene -OH Gruppe. Sie ist also fest an eine Molekül gebunden und liegt damit nicht ionisch vor.
 Alkohole zeichnen sich durch ihre Hydroxylgruppe aus. Ein Beispiel wäre Ethanol mit der Formel C₂H₅OH. 

Ein Hydroxid-Ion ist ein OH⁻ Ion. Es ist negativ geladen und nicht kovalent an etwas gebunden. Es ist Bestandteil von Metallhydroxiden und für den basischen wässrigen Lösungen zu finden. 
Ein Beispiel für ein Metallhydroxid wäre Natriumhydroxid (NaOH), welches aus den Ionen Na⁺ und OH⁻ besteht.