Summe oder Differenz?
Hallo
Bei zum Beispiel der Aufgabe 5-4+6-3=4 ist 4 eine Summe oder eine Differenz?
Wäre die Aufgabe eine Summendarstellun?
2 Antworten
Wenn sowohl Addition als auch Subtraktion durchgeführt werden, hängt das Ergebnis von den spezifischen Zahlen ab, die du verwendest. Wenn du zwei Zahlen addierst und dann von diesem Ergebnis eine dritte Zahl subtrahierst, erhältst du die Differenz zwischen der Summe der ersten beiden Zahlen und der dritten Zahl. Wenn du jedoch zwei Zahlen subtrahierst und dann zu diesem Ergebnis eine dritte Zahl addierst, erhältst du die Summe der ersten beiden Zahlen abzüglich der dritten Zahl. Es hängt also davon ab, in welcher Reihenfolge du quasi rechnest.
Eine Differenz ist immer auch eine Summe. X-Y ist nämlich nur eine andere Schreibweise für X+(-Y).
Tatsächlich machen sich die meisten Lehrbücher gar nicht erst die Mühe, die Verknüpfung "Subtraktion" zu definieren, sondern führen diese nur auf die Addition zurück.
Man könnte es theoretisch auch genau umgekehrt machen, das ist allerdings weniger intuitiv.
Wenn in deiner Welt grundsätzlich Addition und Subtraktion beide gleichwertig existieren, lässt sich die Frage nicht eindeutig beantworten, da sowohl Plus als auch Minus drinsteckt. Dann könnte man lediglich damit argumentieren, dass es sich um eine Addition von Differenzen handelt und es deshalb eine Summe ist. Das funktioniert aber auch nur deshalb, weil die Addition assoziativ ist und die Subtraktion auf die Addition zurückgeführt werden kann.