Rekonstruktion einer Bestands Funktion?
Kann jmd helfen
5. Rekonstruktion einer Bestandsfunktion
Ein Heißluftballon befindet sich in 2000 m Höhe, als der Pilot die Landung einleitet.
Die Sinkgeschwindigkeit kann durch die Funktion v (t) = 0,0015 t^2 - 0,3 t erfasst werden.
t: Zeit in Sekunden; v(t): Geschwindigkeit in m/s.
a) Wie lautet die Gleichung der Funktion h (t), welche die Höhe des Ballons beschreibt?
b) In welcher Höhe ist der Ballon nach zwei Minuten? Wie schnell sinkt er dann?
c) Die Landung erfolgt weich, d. h. die Sinkgeschwindigkeit ist dann gleich null.
Nach welcher Zeit und in welcher Höhe erfolgt die Landung?
1 Antwort
Die Funktion v(t) gibt in x-Richtung die Zeit t in s und in x-Richtung die Geschwindigkeit v in m/s. Die Fläche zwischen Graph und x-Achse könnte man "grob" durch Länge * Breite bestimmen, und das ergibt eine Strecke (v*t entspricht in Einheiten m/s * m, und das ergibt m). Diese Strecke kann man als die Höhe interpretieren. D. h. Du musst bei a) v(t) integrieren und dann die Integrationskonstante C so wählen, dass bei h(0)=2000 gilt (in dieser Höhe beginnt ja der Landeanflug).
b) und c) sollten dann kein Problem mehr darstellen...