Preis-Absatz-Funktion ermitteln?
Guten Abend, ich bräuchte Hilfe um die Preis-Absatz-Funktion zu bestimmen, da uns diese Art der Aufgabe nicht beigebracht wurde:
Ein Würstchenverkäufer hat in einem Eisstadion das Alleinverkaufsrecht für 700 € pro Monat erworben.
Natürlich hat auch er das Ziel seinen Gewinn zu maximieren. Bei einer Marketingveranstaltung wurden 3000 Würstchen abgesetzt.
Bei einem Preis von 1,80€ verkauften sich noch 2100 Würstchen. Es wird angenommen, dass eine lineare Preis-Absatz-Funktion vorliegt. Im Einkauf kostet den Würstchenverkäufer eine Bratwurst 1,00€.
Aufgabe: Preis-Absatz- und Erlösfunktion aufstellen.
Zur Kontrolle: p(x) = -0,002x + 6
Kann da jemand weiterhelfen?
Liebe Grüße
2 Antworten
Die Kostenfunktion ist ja nicht so schwierig. Da der Einkaufspreis 1 € ist,
hätten wir K = x + 700.
Der Erlös aus dem Normalverkauf ist E = 1,8x
Hieraus wäre ein Gewinn erreicht, wenn
G = E - K = 1,8x - (x + 700) > 0
Über die Marketingversanstaltung gibt es keine Angaben. Das hätte in der normalen Kalkulation auch nichts zu suchen.
Und was soll man da maximieren? Der Mann kann froh sein, wenn er überhaupt etwas verdient. Bei dieser Konstellation wäre das ab 875 Würstchen der Fall.
DIESE Aufgabenstellung verstehe ich nicht.
Offensichtlich ist eine (lineare) Funktion gesucht, die zur Menge x der verkauften Würstchen den Preis p angibt. Für eine lineare Funktion sind zwei Infos/Punkte nötig. Ich sehe allerdings nur (2100 | 1,80). Zu welchem Preis die 3000 Würstchen abgesetzt wurden, steht da nicht :-(
Zudem: Wenn der verkäufer pro Monat nur 700€ Einnahmen machen darf, wie geht das dann mit den Angaben zusammen???
Und: Die Einkaufspreise spielen erst bei der Gewinnfunktion eine Rolle.
Zumindest die Erlösfunktion kann man aber mit Hilfe der gegebenen Preisfunktion angeben; denn der Erlös ist das Produkt aus Preis und Menge.
Mehr kann ich leider nicht sagen.