Physik Swing by Manöver, Geschwindigkeit berechnen?

Wie würdet ihr diese Aufgabe lösen?

Answer 1

[Aurel8317648]

für die Herleitung der Formel für die Geschwindigkeit v1' nach dem elastischen Stoß, siehe:

https://de.wikipedia.org/wiki/Sto%C3%9F_(Physik)#Elastischer_Sto%C3%9F

also:

Index 1 ......... Sonde

Index 2 .........Planet

Formel: v1' = 2 * (m1v2 + m2v2) / (m1 + m2) - v1

Bruch durch m2 kürzen, weil m2 ist viel größer als m1, daher wird m1/m2 vernchlässigbar klein, also ungefähr Null:

v1' = 2 * (m1v2/m2 + m2v2/m2) / (m1/m2 + m2/m2) - v1

v1' = 2 * (m1v2/m2 + v2) / (m1/m2 + 1) - v1

m1/m2 ist ungefähr Null:

v1' ≈ 2 * (0 + v2) / (0 + 1) - v1 = 2*v2 - v1 = 2 * 9,6km/s - 4,8km/s = 14,4km/s