Parametrisierung der Fläche F?
Hallo zusammen,
weiß jemand wir man die Fläche parametrisieren kann bzw. wie sie parametrisiert aussieht?
1 Antwort
Du wählst die Koordinaten y, z, um deine Fläche zu parametrisieren. Beachte, dass y, z durch „Rechteck-Bedingungen“ (engl. Box constraints) eingeschränkt werden. Wenn du y, z erwartungsgemäß in u, v umbenennst, kannst du jeden Punkt der Fläche erwischen, wenn du in g(u,v) = (f(u,v), u, v) die beiden Parameter im vorgeschriebenen Bereich Werte annehmen lässt.
Frage an dich: was ist f? Wie kann man g nutzen, um den (auf 1 normierten) Normalenvektor der Fläche in jedem Punkt zu berechnen?
Nein, das stimmt so noch nicht. Es geht darum, dass g(u,v) für alle u aus (0,4) und z aus (0,3) ein Punkt der Fläche ist. Was hältst du von ((1/8)*u^2, u, v)? Kannst du begründen, wieso dieser Punkt für alle (geeigneten) u, v ein Punkt der Fläche ist?
Ist f = y² -8x ?