Optik: Linse, Gegenstandsweite?
Eine Linse der Brennweite 25 cm wird entlang der optischen Achse zwischen Gegenstand und Schirm verschoben, wobei der Abstand vom Gegenstand zum Schirm konstant 120 beträgt. Für genau zwei Linsenpositionen entstehen dabei scharfe Bilder.
Ermitteln Sie die zwei zugehörigen Gegenstandsweiten.
Wer kann mir mit einem genauen Rechenweg helfen? Danke im Vorraus!
2 Antworten
Dazu kannst du die bekannte Linsenformel verwenden:
1/g + 1/b = 1/f
Dabei gibt es für jedes g einen zugehörigen b Wert.
Da es bei dir aber eine weitere Einschränkung gibt, nämlich g + b = 120, gibt es nur 1 Lösung.
Diese Lösung kannst Du quasi zweimal anwenden, weil es mit Vertauschen von b und g auch funktioniert.
korrekt, genau das hatte ich ja schon in meiner Antwort geschrieben:
Diese Lösung kannst Du quasi zweimal anwenden, weil es mit Vertauschen von b und g auch funktioniert.
Hallo, komme trotzdem nicht weiter. Könnten Sie mir den genauen Rechenweg erklären? LG
Nochmals die Formel:
1/g + 1/b = 1/f
f = 25 cm
g + b = 120 cm ==> b = 120 cm - g
Wenn Du jetzt die Werte von f und den Formelwert von b in die Linsengleichung einsetzt, dann gibt es darin nur noch eine Unbekannte, nämlich g.
Diese Formel dann ausrechnen, dann hast du den Wert von g.
Und da "b = 120 - g", dann hast du auch den zweiten gesuchten Wert.
Linsengleichung benutzen, für z.B. g = 120 cm - b einsetzen.
Gleichung mit Hauptnenner multiplizieren.
Hallo, komme leider nicht weiter. Könnten Sie mir den genauen Rechenweg erklären? LG
Es gibt zwei Lösungen. Bei g + b = 120 kann mal der eine, mal der andere Wert z.B. die Gegenstandsweite sein.