O-Notation zuordnen?

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Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Ich glaube 2^(log(log(n^3))) ist nicht in klein omega(n). Hier ist ein Bild dazu:

Der orangene Funktionsgraph gehört zu g(n)=n und der grüne zu f(n)=2^(log(log(n^3))), wobei ich den Logarithmus zur Basis 10 betrachte (bei Basis 2 sieht es aber ähnlich aus). Ich weiß nicht zu welcher Basis log hier sein soll, aber da bei einer anderen Funktion die Basis 2 notiert wurde und hier nicht, denke ich, dass es sich nicht um die Basis 2 handelt (vielleicht 10?). An dem Bild kann man schon gut erkennen, dass f nicht schneller wächst als g, aber hier nochmal ein Beweis dazu:

Außerdem benutzt du bei der Umformung der letzten Funktion, dass wir die Basis 2 betrachten, was ich wie gesagt nicht glaube, da es bei einer Funktion vorher extra notiert wurde. Wäre das da auch Basis 2, so glaube ich, dass es auch notiert werden würde. Trotzdem sollten die Pfeile stimmen.

Ich habe jetzt nur die Pfeile von links nach rechts überprüft und auch nicht geschaut, ob vielleicht noch weitere Pfeile gesetzt werden müssten.

LG Max

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mathe Student...
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