Muss man auf Ebay als gewerblicher Verkäufer eine Bestellbestätigung versenden?

Als Bestellbestätigung bzw. Rechnung nein.

Du musst aber eine Rechnung schreiben, den Kunden brauchst du sie nicht aushändigen.

Nur wenn der Kunde sie einfordert.

Eine Rechnung schreiben, ja.

Aber Du musst sie nur aushändigen, wenn der Käufer drum bittet.

Man bestellt nicht über eBay, man kauft. eBay verschickt automatisch eine Kaufbenachrichtigung.