Formel Q= (m*g*d) / U Erklärung MILLIKAN ?

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2 Antworten

Die Erklärung ist einfach: Die auf die Öltröpfchen einwirkenden Kräfte müssen sich exakt ausgleichen, damit es schwebt.

Eine Kraft ist die Gravitation. Sie zieht das Öltröpfchen mit der Kraft

(1) F⃗_[g] = (0;0;–m·g)

zur Erde hin, wobei m die Masse des Tröpfchens ist.

Die andere ist die elektrostatische Kraft. Das Tröpfchen trägt eine (zunächst unbekannte) elektrische Ladung Q und befindet sich zwischen zwei Kondensatorplatten im Abstand d, zwischen denen die Spannung U besteht. Sie erzeugen ein näherungsweise homogenes elektrisches Feld

(2.1) E⃗ = (0;0;U/d),

sodass auf das Tröpfchen die Kraft

(2.3) F⃗_[e] = Q·E⃗ = (0;0;Q·U/d)

wirkt. Obige Forderung führt zur Gleichgewichtsbedingung

(3.1) Q·U/d = m·g

und damit, nach der zu ermittelnden Ladung Q aufgelöst, zu

(3.2) Q = m·g·d/U. Voilà!

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