Mathematik?Zahlenrätsel?
Christian ist 36 Jahre jünger als sein Vater. Multipliziert man das Alter der beiden miteinander,erhält man 700.Wie alt sind Christian und sein Vater?
3 Antworten
Die typische Aufgabe um erstmals "Einsetzungsverfahren" in der Mathematik zu üben.
1) V - 36 = C
2) V * C = 700
Nun eine der beiden Gleichungen nach V oder C auflösen und in die andere einsetzen.
Moin, hier kommen Gleichungen zum Einsatz. Erstmal legen wir Variablen für Christian und seinen Vater fest.
x=Christian
y=Vater
Wir wissen, dass das Alter vom Vater prinzipiell das Alter von Christian + 36 ist, d.h. :
y = x + 36
Wir wissen, dass wenn wir das Alter von Christian und seinem Vater multiplizieren, bekommen wir 700 raus. Also:
x*y = 700
Anstatt y einzusetzen, können wir x + 36 verwenden, um das Alter vom Vater zu beschreiben.
Also:
x*(x+36) = 700
Jetzt musst du die Klammer auflösen. Du multiplizierst jedes Glied in der Klammer mit dem außerhalb der Klammer:
x*x + 36*x = 700
Zusammenfassen:
x² + 36x = 700 | -700
x² + 36x - 700 = 0
Jetzt wendest du die pq-Formel an, da Du hier die Nullstelle und somit x(Christians Alter) berechnest. Eingesetzt kommt folgendes raus:
x1 = 14
x2= -50
X2 fällt weg, da Christian ja nicht -50 Jahre alt sein kann. Christian ist also 14 Jahre alt und da wir wissen, dass das Alter von seinem Vater:
y= x+36 ist, können wir die x einsetzen.
Y= 14 + 36 = 50
Christian ist 14 und sein Vater 50 Jahre alt.
V = C + 36
V • C = 700
Und jetzt das Gleichungssystem lösen...
Als Probe kann man noch das rechnen:
x*y = 700
14*50 = 700
700 = 700 ✔