Zur Geraden g:

Eine Gerade hat die Funktionsgleichung:

g = mx + b (m = Steigung; b = y-Achsenabschnitt b)

Jetzt setzt du alles ein, was du gegeben hast:

m soll 2 sein, also setzt du für m=2 ein:

g = 2x + b

Da du den Punkt P gegeben hast, setzt du ihn in die Funktionsgleichung ein:

Davor berechnest du die y bzw. g - Koordinate. Dazu nimmst du die Parabel y und setzt dort für x = - 2 ein. Also: y= ¼ * (-2)² - 3,5 = - 2,5

Also ist P (-2 | - 2,5); jetzt berechnest du b:

-2,5 = 2* (-2) + b

- 2,5 = -4 + b | + 4

1,5 = b

Demzufolge ist g = 2x + 1,5

Also:

4x² - 9x - 9 = 0 | :4

x² - 9/4x - 9/4 = 0

in die pq-Formel einsetzen:

x1/2= - (- 9/4)/2 +/- √(-9/4/2)² - (-9/4)

= 1,125 +/- √1,265625 + 2,25

= 1,125 +/ - √3,515625

= 1,125 +/ - 1,875

x1 = 1,125 + 1,875 = 3

x2 = 1,125 - 1,875 = - 0,75

Hi einxmensch315,

es hängt alles von verschiedenen Faktoren, wie deinem Körpergewicht, ab. Bei einem 70 kg schweren Patienten zum Beispiel führten 3.000 mg KCl zu einem Kaliumüberschuss. Hätte der Patient aber eine chronische Niereninsuffizienz gehabt, wäre die Konzentration bereits bei einer geringeren Menge KCl gestiegen.

Als Folge der Überdosis kommen neuromuskuläre Veränderungen zum Vorschein, so Atemstörungen und wie krivor bereits erwähnt hat Herzrhythmusstörungen.

Hi,

da bei der Aufgabe von einer vermutlich konstanten Sinkgeschwindigkeit die Rede ist, kannst du davon ausgehen, dass es sich hierbei um eine lineare Funktion handelt.

D.h.:

f(x) = mx + b

Bei a) ist die Frage nur nach der Steigung m. Die Steigung bzw. Änderungsrate steht hierbei ja für die Sinkgeschwindigkeit, denn das Flugzeug verliert eine gewisse Höhe(s oder h) in einer bestimmten Zeit(t). Die Steigung berechnet sich wie folgt:

m = (y2-y1)/(x2-x1) = d y/ dx

y1 ist dabei die Ursprungshöhe, d.h. die 11.500 m.

y2 ist die Zielhöhe, d.h. 2.000m.

x1 ist die zu y1 dazugehörige Zeit vor der Ankunft, d.h. 60 Minuten.

x2 ist die zu y2 dazugehörige Zeit vor der Ankunft, d.h. 10 Minuten.

Es graphisch so zu zeichnen, würde nicht viel Sinn ergeben, deshalb sagt man, dass nach 0 Minuten das Flugzeug sich auf der Anfangshöhe befindet und im Laufe der Zeit, und zwar nach 50 Minuten Flug(= Differenz aus x1 und x2), dieses die Zielhöhe erreicht. Nach etwa 60 Minuten ist das Flugzeug ja gelandet, d.h. es befindet auf h= 0 m.

Da du nun die Werte hast, kannst du sie in die Gleichung einsetzen.

m = (2.000 - 11.500)/50 = - 190 [m/min]

Für die b) brauchst du die Funktionsgleichung f(x) = mx+b.

m hast du bereits in Teilaufgabe a) ausgerechnet.

Um b zu bestimmen, brauchst du nur den y-Wert nehmen, wo der Graph die y-Achse schneidet(=Anfangshöhe), d.h. bei y = 11.500.

Demzufolge lautet die Funktionsgleichung:

f(x) = -190x + 11.500 bzw. h(t) = -190t + 11.500

x ist dabei die Zeit t in Minuten und f(x) die Höhe h in Metern.

Wir gehen die Pyramide von oben nach unten durch:

Was du bereits wissen solltest ist, dass wenn du zwei Potenzen mit gleicher Basis miteinander multiplizierst, du die Exponenten addieren darfst. Beispiel: x¹²*x¹⁶ ist dasselbe wie x^(12+16) = x²⁸. Wenn du zwei Potenzen durcheinander teilst, darfst du die Exponenten subtrahieren.

Als erstes stellen wir uns die Frage: Was mulitpliziert mit x¹² ergibt x²⁸. Mathematisch können wir diese Frage in einer Gleichung formulieren, die wir dann nach einer Variabel umstellen.

x²⁸ = y*x¹² | :x¹²

y= x²⁸/x¹² = x²⁸-¹² = x¹⁶

Du kannst jetzt immer verschiedene Exponenten verwenden, wichtig dabei ist, dass die Potenzen miteinander multipliziert immer die Hochzahl des oberen Gliedes ergeben.

Ein Beispiel für eine Multiplikationsmauer wäre somit:

x²⁸

x¹² x¹⁶

x⁶ x⁶ x¹⁰

x⁵ x¹ x⁵ x⁵

Ableitung bilden:

a) f(x) = x⁶ - 2

Absolute Glieder(Glieder ohne die Variable x in diesem Fall) fallen weg. Um die Ableitung von x⁶ zu bilden, musst Du die Potenz nach vorne ziehen und die Potenz minus 1 nehmen.

f'(x)= 6*1*x^(6-1) = 6x⁵

Bei der b) genauso:

b) f'(x) = 4*4x^(4-1)= 16x³

Es gibt beim Ableiten verschiedene Regeln, die du kennen musst. Die folgenden Videos sollten es verständlich genug erklären:

https://youtu.be/4L9s2GHZCq0

https://youtu.be/GtVWdeevZpw

Ich gehe mal davon aus, dass x in deinem Beispiel g sein soll.

In diesem Fall würde's bedeuten, dass das Volumen abhängig von dem x-Wert(g) ist. D.h. veränderst du den x-Wert(g), verändert sich auch der y-Wert(V).

X ist also eine Art Platzhalter, für den du die verschiedensten Zahlen einsetzen kannst. In Abhängigkeit von x zu berechnen bedeutet nichts anderes als der Frage nachzugehen, wie groß das Volumen z.B. bei x=5 oder x=10 ist.

Hi,

das kommt ganz darauf an, ob du im Nachhinein Schmerzen hast und wie stark diese sind. Die Schmerzen sind genau wie der Patient individuell. Bei mir wurde schon sechs Mal operiert, und jedes Mal war der Schmerz anders. Einmal musste ich mit Krücken gehen, weil der Fuß sehr druckempfindlich war, ein anderes Mal konnte ich nach 4 Stunden ohne Probleme/Schmerzen laufen. Der Fuß selbst bzw. die Verletzung sollte dich nicht allzu stark einschränken, solange du keine Fäden bekommst. Diese werden aber nach paar Tagen auch gezogen, von daher sollten die ,,starken" Schmerzen bald weg sein. Mir hat damals Ibuprofen sehr geholfen.

Am ersten Tag würde ich's mit dem Sex und Einkaufen eventuell sein lassen, stattdessen aber versuchen den Fuß hochzulagern, weil es sich trotzdessen um eine frische Wunde handelt!

Im Büro würde ich dir empfehlen, offenes bzw. bequemes Schuhwerk zu tragen.

Liebe Grüße und gute Besserung, J.

Wenn du mit 32m den y-Achsenabschnitt b, in diesem Fall den y-Wert des Scheitelpunkts c, meinst, dann rechneste wie folgt:

gegeben:

xmax= 144m

c= 32m

P(144|0)

d.h.: f(x)= a(x-b)²+c

f(x)=a(x-0)²+32

f(x)= ax² + 32, jetzte setzte, um a rauszukriegen, einen Punkt(Bsp.: P)ein.

0= a*144² + 32 |-32

-32 = (144)²*a |:144²

a= -1/648

also: f(x)= -1/648*x² + 32

Jetzt kannste die Entfernung des Baums für x einsetzen und schauen, ob da für y/f(x) eine Zahl größer oder gleich 15 rauskommt.

f(120)= -1/648*120² + 32 = 9,7m

Es handelt sich um exponentielles Wachstum. Bei diesem hast Du immer die Formel:

f(x)= k*a^x, nun kannst du f(x) mit E(für Einwohner) ersetzen, weil sich dieses ja auf der y-Achse befindet, wenn du's zeichnest. Auf der x-Achse würde sich die Zeit in Jahren befinden und deshalb kannst Du t anstatt x einsetzen:

E(t)= k*a^t

k= Anfangswert/-bestand

a= jährlicher Wachstumsfaktor

t= Zeit in Jahren

k ist mit 40.000 Einwohnern gegeben, weil es ja am Anfang so sein soll. K kannst Du also direkt in die obere Gleichung einsetzen:

E(t)= 40.000 * a^t

E(10)= 40.000*a^10

Nun weißt du, dass es nach 10 Jahren 46.000 Einwohner sein sollen. Deshalb setzt Du für y/E(x) 46.000 ein.

46.000 = 40.000*a^10

Nun willst du den Wachstumsfaktor a haben. Um diesen zu erhalten, muss a alleine stehen bzw. isoliert werden. Deswegen wird die Gleichung jetzt umgestellt:

46.000 = 40.000*a^10 | :40.000

46.000/40.000 = a^10 | 10. Wurzel ziehen

a = 10\/1,15 = 1,014

a berechnet sich beim Wachstum immer mit: a= 1 + p/100

p ist dabei die Wachstumsrate, also in %.

Wenn man nach p umstellt erhält man folgendes:

p= (1,014 - 1)*100 = 1,4%

Vg, J.

Moin, hier kommen Gleichungen zum Einsatz. Erstmal legen wir Variablen für Christian und seinen Vater fest.

x=Christian

y=Vater

Wir wissen, dass das Alter vom Vater prinzipiell das Alter von Christian + 36 ist, d.h. :

y = x + 36

Wir wissen, dass wenn wir das Alter von Christian und seinem Vater multiplizieren, bekommen wir 700 raus. Also:

x*y = 700

Anstatt y einzusetzen, können wir x + 36 verwenden, um das Alter vom Vater zu beschreiben.

Also:

x*(x+36) = 700

Jetzt musst du die Klammer auflösen. Du multiplizierst jedes Glied in der Klammer mit dem außerhalb der Klammer:

x*x + 36*x = 700

Zusammenfassen:

x² + 36x = 700 | -700

x² + 36x - 700 = 0

Jetzt wendest du die pq-Formel an, da Du hier die Nullstelle und somit x(Christians Alter) berechnest. Eingesetzt kommt folgendes raus:

x1 = 14

x2= -50

X2 fällt weg, da Christian ja nicht -50 Jahre alt sein kann. Christian ist also 14 Jahre alt und da wir wissen, dass das Alter von seinem Vater:

y= x+36 ist, können wir die x einsetzen.

Y= 14 + 36 = 50

Christian ist 14 und sein Vater 50 Jahre alt.

Das geht schnell:

Die maximale Leistung ist am Hochpunkt der Funktion erreicht. Am Hoch-, Tief- und Sattelpunkt beträgt die Steigung Null, weil nach einem Hochpunkt z.B. der Graph wieder sinkt. Um die Steigung einer Funktion zu berechnen, brauchen wir die erste Ableitung. D.h.:

f'(n)=300 - 1,6 n

Wir wissen die Steigung muss Null sein, deswegen setzen wir die erste Ableitung gleich Null:

0 = 300 - 1,6n | +1,6n

1,6n = 300 | :1,6

n= 187,5

Da die Drehzahl sich bis zu einem Punkt erhöht und dies das einzige Ergebnis ist, gehen wir davon aus, dass es der Hochpunkt ist. Bei 187,5 Umdrehungen wäre also die maximale Leistung erreicht. Du kannst das auch am Graphen ablesen.

LG, J.

Ein Würfel hat sechs Seiten und die Augenzahlen 1,2,3,4,5,6. Jetzt ist die Frage, welche von ihnen durch drei teilbar sind. Das wären 3 und 6, also 2/6 weil es ja nur zwei von sechs Zahlen sind.

https://www.gutefrage.net/frage/kann-mir-jemand-bei-der-mathe-aufgabe-behilflich-sein#answer-175370810

0= -0,05 x² + 6x

0 = x(-0,05x + 6)

x1 = 0, da 0 Mal 0 = 0

-0,05 x + 6 = 0 | -6

-0,05 x = -6 | : -(0,05)

x2 = 120

Hallihallo, Du weißt bestimmt, dass die Gleichung der Normalparabel f(x)= x² ist.

Um zu wissen, ob die Punkte oberhalb, unterhalb oder genau auf der Parabel liegen, musst du die x-Werte der jeweiligen Punkte einsetzen und schauen, ob der ausgerechnete Wert dem des gegebenen Punkts entspricht. Machen wir das mal zusammen:

a) f(-0,5) = (-0,5)² = 0,25 : Da -0,25(bei P1)kleiner als 0,25 ist, kannst Du auf jeden Fall sagen, dass es unterhalb der Normalparabel liegt.

b) f(3) = 3² = 9 : Da 9 kleiner als 12 ist, liegt der Punkt unterhalb der Parabel.

c) f(-1) = (-1)² = 1: 1 und 1 sind gleich groß, somit liegt der Punkt genau auf der Parabel.

d) f(-1) = (-1)² = 1 : Da -1 kleiner als 1 ist, liegt der Punkt unterhalb der Parabel.

Im Allgemeinen kannst Du also sagen:

Wenn gilt, x1=x2 und y1(vom Punkt) = y2(ausgerechnet) ist, liegt der Punkt auf der Parabel.

Wenn gilt, x1=x2 und y1<y2, liegt der Punkt unterhalb der Parabel.

Wenn gilt, x1=x2 und y1>y2, liegt der Punkt oberhalb der Parabel.

Vg, J.

Heyhey Du,

schau mal:

A= y² ; y=Quadratseite mit 5cm

Den Flächeninhalt der blauen Fläche berechnest du mit:

A= x² + (y-x)²

Du kannst das in zwei Teile aufteilen:

Beide blaue Flächen sind ja Quadrate, daher gilt die Formel für den Flächeninhalt:

A= x², für das zweite(größere) Quadrat gilt das selbe: nun sind hier die Seiten nicht x, sondern y-x. Dieses y-x setzt du in die obige Formel, also A=x² ein und erhälst anstatt x einfach y-x. D.h. A=(y-x)², um den Gesamtflächeninhalt zu erhalten, musst du beide Teile bzw. Flächeninhalte zusammenzählen.

Um nun die x-Länge zu berechnen, kannst du die Formel umstellen:

Gegeben hast du außerdem:

A=17,62cm²

y= 5cm

Also:

17,62cm² = x² + (5-x)²

Den Rest schaffst du selbst!;)

Vg, J.

Gehen wir mal davon aus, dass die Aufgabe lautet:

Überprüfe rechnerisch, ob P(0|3) auf dem Graphen der Funktion f(x)= -2x+3 liegt.

D.h. nichts anderes als, dass du die x-Koordinate(hier: 0) in die ursprüngliche Funktion einsetzt und schaust, ob die y-Koordinate(3) im Punkt rauskommt.

Machen wir das, dann sieht es wie folgt aus:

x=0

f(0)=-2*0+3

f(0)=3 bzw. y=3

Wenn wir also 0 für x einsetzen, dann kommt für y 3 raus. Dies stimmt mit dem Punkt überein(0|3). Deshalb liegt der Punkt auf dem Graphen der Funktion.

Bei Rückfragen kannst du dich bei mir melden.

Vg, J.

Das eignet sich vor allem bei braunen Haaren. Die enthaltenen Antioxidantien reparieren Haarschäden nach und nach und lösen die Farbmoleküle aus dem Haarschaft. Das Melanin, aus dem die Haare bestehen, wird oxidiert und somit aufgehellt. Bin mir bei dieser Erklärung recht unsicher...

Nimm am besten ein Stück Watte und versuch es an der Ecke unter dem Nagel zu stecken. Dabei wird der Nagel angehoben und ein weiteres Einwachsen wird verhindert. Schmier ebenfalls eine Salbe dran, es hört sich so an als wäre das Fleisch entzündet. PVP-Jod hat bei mir sehr gut gewirkt, ist jedoch umstritten. Tägliche Fußbäder weichen den Zeh ein. Ansonsten solltest du zum Arzt gehen, bevor es zu einer OP kommt.