Mathematik 10 Klasse Sachaufgabe?
Kara möchte alle Kugel mit den Durchmesser von 1,5 cm in Rote Aluminiumfolie verpacken. Sie hat quadratische Stücke mit einer kantenlänge von 5 cm zur Verfügung. Begründe dass ein solches Stück Aluminiumfolie geeignet ist, um eine Kugel zu verpacken.
Können Sie bitte die Rechnung einfach schreiben und nicht sagen was ich machen soll weil ich verstehe es trotzdem nicht. Es wäre sehr nett.
2 Antworten
Ein Flächenvergleich allein reicht hier nicht aus: Eine Folie mit 2×5 cm² hat schon mehr Fläche als die Kugel, aber Du hast keine Chance, die Kugel damit einzuwickeln. Mit 5×5 cm² geht es aber auf jeden Fall:
Die Kugel hat den Umfang U=1,5π≈4,7 cm. Du kannst aus der Folie einen Zylindermantel rollen, der gerade noch um die Kugel passt.
Lege die Kugel in die Mitte, dann steht der Zylinder auf beiden Seiten 2,5 cm über. Das reicht locker, um die Enden ganz zu verschließen, denn dazu brauchst Du nur ein Viertel des Umfangs (U/4≈1,2 cm). Bei 2,5 cm Überstand kannst Du die Enden sogar wie bei einem Bonbon verdrillen.
Die Mindestmaße der Folie sind bei dieser Technik ca. 4,8×2,4 cm², aber dann muss die Kugel sehr genau in der Mitte liegen, damit links oder rechts kein Loch bleibt.
Eine andere Packmöglichkeit ist, die Kugel mittig auf die quadratische Folie zu legen und dann alle vier Ecken nach oben zu biegen. Die Ecken treffen sich am „Nordpol“, wenn die Diagonale der Folie (mindestens) den Kugelumfang U hat. Dafür reicht ein Quadrat mit U/√2≈3,4 cm Kantenlänge. Also geht das auch locker mit den 5×5 cm².
Wir sind nicht hier um deine Hausaufgaben zu machen. Aber wir können dir Hilfestellung geben.
Was denkst du denn, wäre ein Weg, um das zu berechnen? Ich frage nicht nach einer Formel, sondern nach einem logischem Weg den du dir vorstellen könntest. Wie würdest du das denn im wahren Leben machen, ohne vorher nachzurechnen?
Wenn du die Überlegung gemacht hast und hierauf antwortest, dann helfe ich dir, diese Überlegung in eine mathematische Formel umzuwandeln.
Und du könntest stattdessen die App zwischen deinen Ohren anwerfen und wenigstens versuchen was zu lernen. Was nützt es dir, wenn wir dir die Lösungen vorsagen und du trotzdem nur ne 6 in Mathe bekommst, weil du jede Klausur nur Löcher in die Decke starren kannst?
Aber gut, für die Zukunft bekommst du einfach ein Block und damit ist die Sache für mich erledigt!
Ich habe in Mathe eine 3 und nicht eine 6, trotzdem man kann nicht immer alles verstehen.
Es tut mir wirklich leid wenn meine Frage dich so ärgert hat.
Sorry, ich habe die Frage allgemein gestellt und nicht nur an dich, du musst es nicht notwendigerweise beantworten. Du kannst mehr ruhig sein ;)