Matheaufgabe zu Potenzfunktion?
Gesucht ist Funktionsgleichung der Potenzfunktion f(x) = a * x^n, die durch die Punkte A(1|1/4) und B(4|64) geht. Berechne die dazugehörige Funktionsgleichung (BITTE!).
2 Antworten
Setze die beiden Punkte ein und bilde zwei Gleichungen:
f(1) = 0,25 = a * 1^n
Bereits hieraus ergibt sich schon, dass a = 0,25 ist, da 1^n = immer 1
f(4) = 64 = 0,25 * 4^n
Rechne mal 4
256 = 4^n
n = ln(256) / ln(4) = 4
Funktion f(x) = 0,25 * x^4
zieh es dir rein !
.
0.25 = a*1^n
64 = a*4^n
. beide durch das rechte teilen
.
0.25/1 = a .......cool , reicht ja schon ! 0.25 = a = 1/4 = 4^-1 (remember this?)
.
64 = 4^-1 * 4^n
64 = 4^(n-1)..............log zu Basis 4................anderer Log ginge auch ,aber(***)
3 = n-1
4 = n
.
f(x) = 1/4 * x^4
(***)
log(64) = (n-1)*log(4) würde erst mal dastehen .
DANKEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE