Mathe Wachstum?
Auf dem Meer verursachen die Gezeiten einen Wechsel von Niedrigwasser zu Hochwasser in etwa 6 Stunden. Die Tabelle zeigt den Pegelstand h (in m) für Helgoland für die Zeit t (in h) nach Niedrigwasser. Im Intervall [6; 12] sinkt die Wasserhöhe entsprechend wieder auf h = 0,4
a) Stelle die Entwicklung der Wasserhöhe für das Intervall [0; 12] grafisch dar.
b) Bestimme die Wasserhöhe für t = 22 und die Änderung für das Intervall [22; 23].
c) Die Differenz der Pegelstände von Niedrigwasser und Hochwasser bezeichnet man als Tidenhub. Berechne für die ersten sechs Stunden die stündliche relative Änderung des Wasserstands. Vergleiche die absoluten und relativen Änderungen. Was stellst du fest?
1 Antwort
Ja, nun gut, dann zeichne doch ein Koordinatensystem, trage die Punkte ein und von 6 h bis 12h einfach wieder rückwarts bis zu 0,4. Jetzt kannst du doch zeichnen, oder etwa nicht? Und was entsteht denn da für eine Kurve? Richtig eine Art Sinuskurve, einfache eine Kosinuskurve mit einem Tiefpunkt TP(0|0,4). Und was ist die Zeit von 0 bis 12 Uhr dann? Richtig, eine Periode. Und was passiert, wenn die Periode zu Ende ist? Richtig, fängt wieder von vorne an. Welchen Tidenhub hast du dann um 22 Uhr ? Richtig, denselben wie um 22 - 12 Uhr=10 Uhr. Kannst du jetzt den Tidenhub in deiner Tabelle ablesen? Ja.
Und was ist jezt die Änderungsrate zwischen 22 und 23 Uhr? Ja, richtig dieselbe wie zwischen 10 und 11 Uhr. Kannst du die jetzt aus der Tabelle ablesen? Ja.
Was sind denn absolute Änderungen, was relative? Nun absolute, da musst du einfachj Zahlen nehmen, z. B. zwischen 0 und 1 Uhr, da ist es 0,5-0,4=0,1, siehe Tabelle. Zwischen 1 und 2 Uhr eben 0,85-0,5=0,35 usw. usw. usw. bis 6 Uhr.
Und nun die relativen. Relativ bedeutet ja eine Prozentzahl, ein Verhältnis, also ein Prozentwert zu einem Grundwert. Und was ist in deinem Falle der Grundwert? Richtung, der gesamte Tidenhub, also 2,3-0,4=1,9. Und was ist der Prozentwert? Na klar, die gerade ausgerechneten Absolutwerte.
Und wie berechnet man einen Prozentsatz? Richtig Prozentwert / Grundwert * 100.
Ich mache dir das für die Zeitz von 0 Uhr bis 1 Uhr mal vor, den Rest kannst du dann selbst.