Mathe Textaufgabe?
Verkleinert man eine Zahl um 7, so ist das Quadrat der neuen Zahl um 525 kleiner als das Quadrat der ursprünglichen Zahl. Berechne die ursprüngliche und die neue Zahl.
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
1) x-7=y hier ist y die neue Zahl
2) y²=x²-525
1) in 2)
(x-7)²=x²-525
0=x²-525-1*(x-7)² binomische Formel (x-b)²=x²-2*b*x+b²
0=x²-525-1*(x²-14*x+7²)=x²-525-x²+14*x-49=14*x-525-49
x=574/14=41
Probe: 41²=1681 → y²=(41-7)²=1156 → 1681-1156=525 stimmt also
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert