Mathe Tangentenberechnung?
Hey, ich hab aktuell ein paar Probleme in Mathe (FOS 11. Klasse) und bräuchte Hilfe. Kann mir jemand vielleicht als Leitfaden die erste Aufgabe mit Erklärung/Anweisung lösen, damit ich es nachvollziehen kann? Danke im Voraus.
2 Antworten
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Die Tangentengleichung von f(x) am Punkt a lautet:
t(x) = f'(a)*(x-a) + f(a)
Beispiel:
f(x) = -1/3x³ + 4x² + 2x - 4
f'(x) = -x² + 8x + 2
a = -2
f(-2) = 32/3
f'(-2) = -18
t(x) = -18(x+2) + 32/3
Berechne den Funktionswert y0 = f(x0) und die Ableitung y0' = f'(x0) am gegebenen x0-Wert. y0' ist gerade die Steigung m der Tangente
t(x) = m*x + b
b erhältst du nun indem du x0 in die Tangentengleichung einsetzt und gleich y0 setzt:
y0 = y0'*x0 + b
Nun nach b auflösen und du bist fertig.