Mathe sin con tan?
Hallo Freunde, ich habe diese Aufgabe in Mathe auf. Ich komme nicht weiter. Wie soll ich anhand der Winkel auf die seitenlangen kommen? Gegeben ist die 2,5 m lange Leiter ja nur zusammengeklappt.
3 Antworten
Mach dir eine Skizze.
Wenn keine Höhe durch den Öffnungswinkel verloren geht, ist die Leite 2,50 Meter hoch. Was bedeutet das denn?
Na, dass die Hypotenuse der beiden Dreiecke, die du mit der geöffneten Leiter bilden kannst, 2,50 Meter lang ist.
Du hast zwar keine Angaben über die Katheten, aber das brauchst du auch nicht, denn du hast ja 2 Winkel gegeben mit einer Länge. Einmal 90° mit der Hypotenuse 2,5 Meter und einmal gamma/2 also 25°.
Nun kannst du, je nach Vorliebe, einen der Winkelsätze verwenden. Führen dich alle zum gleichen Ergebnis: Die Höhe beträgt bei einem Öffnungswinkel von 50° beträgt ca 2,2658 Meter.
Gegeben ist die 2,5 m lange Leiter ja nur zusammengeklappt.
DAS heißt doch, dass EIN Teil der Leiter 2,5 m lang ist, was der Hypotenuse des Dreiecks entspricht, wenn Du das Lot von der Spitze fällst. Und der Winkel dort ist ja γ/2. Also ...
Die Leiter ist gerade ausgeklappt 2*2.50 = 5 m lang . Eine Seite also ?
für die Höhe den Winkel halbieren
und cos(25) = h/2.50
.
