Mathe Funktionen Basketball aufschlag?

hey kann mir jemand erklären wie man ausrechnet eo der Ball auf trifft und wie man die Entfernung berechnet? Wäre echt nett.



Answer 1

[gauss58]

Einstieg:

Die allgemeine Funktionsgleichung lautet:

f(x) = ax² + bx + c

Gegeben sind die 3 Punkte:

A (0│2) ; B (2│4,8) ; C (4│3,6)

Mit Hilfe dieser 3 Punkte kannst Du ein Gleichungssystem mit 3 Gleichungen aufstellen, um die Koeffizienten zu bestimmen:

(1) 2 = a * 0² + b * 0 + c

(2) 4,8 = a * 2² + b * 2 + c

(3) 3,6 = a * 4² + b * 4 + c

Aus (1) folgt, dass c = 2 ist. Es bleibt übrig:

(2) 4,8 = a * 2² + b * 2 + 2

(3) 3,6 = a * 4² + b * 4 + 2

...

a = -0,5

b = 2,4

Folglich lautet die Funktionsgleichung:

f(x) = -0,5x² + 2,4x + 2

zu b)

Funktion gleich Null setzen, x ist die Weite.

0 = -0,5x² + 2,4x + 2

zu c)

Vorausgesetzt, der Korb hängt in der Flugbahn:

x ist die Weite

3,05 = -0,5x² + 2,4x + 2

zu d)

Scheitelpunkt bestimmen, dann hast Du die max. Höhe und die Weite dieses Punktes.