Loch im Graphen?

Bei a gibt es nur eine Polstelle, bei b ein loch im graphen. aber wieso? Ich dachte loch im graphen heißt, wenn der zähler als auch der nenner 0 werden, was doch bei beiden Der fall ist? wieso ist es dann nur bei b?

Answer 1

[MagicalGrill]

Das hängt mit der "Vielfachheit" der Nullstelle zusammen: Bei der a) ist x = -1 eine doppelte Nullstelle des Nenners, aber nur eine einfache Nullstelle des Zählers.

Einfacher ausgedrückt: Wenn du ein (x + 1) aus dem Bruch rauskürzt, bleibt im Nenner immer noch die Nullstelle x = -1 übrig, im Zähler aber nicht. Deswegen ist das eine Polstelle.

Answer 2

[Halbrecht]

Nennt sich "hebbare Definintionslücke" . Weil man (x+1) in der ersten Funktion kürzen kann .

Hier erklärt