Linearkombination von 3 Vektoren?

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3 Antworten

Die drei gegebenen Vektoren mit jeweils einer noch unbekannten Variablen addieren und mit dem Vektor gleich setzen und dann schauen, ob du eine Lösung für die Variablen findest:

m*a+n*b+x*c=v

und m,n,x mit nem LGS versuchen zu finden

Eine Linearkombination dieser Vektoren sieht so aus:
v=k·a+l·b+m·c

In einzelne Zeilen notiert:
I:  5=k+3l+m
II: 3=    -l+4m
III: 2=2k+l
IV: 1=    l-2m

Dieses Gleichungssystem lösen → wenn es eine Lösung gibt, dann ist v eine Linearkombination von a,b und c.

Da ich mit Matrizen und höherdimensionalen Vektoren nicht soviel am Hut habe, bin ich nicht 100%ig sicher, dass es so funktioniert.

mit den gegebenen ortsvektoren der 3 punke eine ebene austellen. dann prüfen ob der punkt auf der ebene liegt.

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