Linearfaktordarstellung?

bei der aufgabe 9 verstehe ich nicht wie ich vorgehen soll kann mir da jemand helfen

Answer 1

[tunik123]

Die Vorgehensweise (am Beispiel a)

y = 2x² + x - 6

Das x² muss alleine stehen, also 2 ausklammern

y = 2(x² + x/2 - 3)

In Klammern steht jetzt x² + px + q, davon mit der pq-Formel die Nullstellen ermitteln

x1 = -2, x2 = 3/2

Es gilt allgemein x² + px + q = (x - x1) * (x - x2). Dahinter verbirgt sich der Vietasche Wurzelsatz.

x² + x/2 - 3 = (x + 2) * (x - 3/2)

Also ist die Linearfaktorschreibweise

y = 2 * (x + 2) * (x - 3/2)

Comments

[Shadow957]

Soll ich wenn ich die 2 ausklammere es so aufschreiben

y=2(x^2+2x-3)

[tunik123]

@Shadow957

Ja, aber der Faktor vor dem x ist 1/2 (und nicht 2).

[Shadow957]

@tunik123

Ist dan 1 oder 2 p

[tunik123]

@Shadow957

Die Frage ist schwer zu verstehen, aber p = 1/2 und q = -3.

[Shadow957]

@tunik123

Also p =1halb

[tunik123]

@Shadow957

Ja.

(Bei Kommentaren kann man leider den Formelmodus nicht benutzen.)

[Shadow957]

@tunik123

Wie tuht man die nullstellen mit der pq formwl berechnen