Konstruktion eines Dreiecks mithilfe des Umkreises?
Hi, wer kann mir helfen. Muss ein Dreieck mit c= 5,7cm, b= 3,8cm und r= 4,3cm zeichen. Irgendwie komm ich nicht weiter.
3 Antworten
Du sollst es Zeichnen? Ist doch einfach:
Du stellst deinen Zirkel auf r= 4,3cm ein, und zeichnest deinen Kreis. Dann markierst du einen Punkt auf dem Kreis, stelltst auf dem Zirkel 5,7 cm ein, stichst ihn in deiner Markierung ein, und schlägst von dort aus einen Bogen, sodass der Zirkelbogen den zuvor gezeichneten Kreis entweder rechts oder links von der Einstichstelle schneidet, dann stellst du deinen Zirkel auf 3,8cm ein, und schlägst wieder einen Bogen durch die Kreislinie zur Anderen Seite des Einstichpunktes. Verbinde jetzt die drei Markierungspunkte durch geraden, und du hast dein Dreieck.
So kannst du 2 ähnliche (nur gespiegelte) Dreiecke mit der gleichen Fläche zeichnen.
Das grobe Vorgehen wurde ja schon beschrieben:
- Zeichne den Umkreis
- wähle darauf einen beliebigen Punkt A
- konstruiere B (Kreis um A mit Radius c)
- konstruiere C (Kreis um A mit Radius b)
Aber Achtung: es gibt zwei Punkte B₁ und B₂, und zwei Punkte C₁ und C₂, also formal vier Dreiecke. Üblicherweise benennt man die Ecken A, B, C aber gegen den Uhrzeigersinn. Dadurch entfallen zwei Kombinationen. Sie sind ohnehin nur Spiegelbilder der beiden "echten" Lösungen.
Zeichne den Umkreis mit Radius r.
Zeichne auf dem Kreis den Punkt A ein und schlage von diesem Punkt c auf den Kreis ab (um Punkt B zu finden) und b (um Punkt C zu finden)