Kleinste Periode berechnen?
Hallo liebe Freunde der Mathematik. :) Ich habe ein kleines Problem. In einer Aufgabe heißt es u.a. berechne die kleinste Periode. Die sollen wir mit 2π/b berechnen.Das geht ja noch. Aber ich habe nun die Funktion f(x)=1,5 sin(3πx) gegeben. In diesem Fall wäre doch 3π b. Oder liege ich da falsch? Wenn es so ist, kürzt sich das π dann weg, so dass die kleinste Periode 2/3 ist oder wie? Danke schon mal im Voraus.
2 Antworten
Ja, sehe ich auch so.
die periode von sin(x) ist 2pi. wenn du dir den graphen vorstellst heißt das, dass der teil, der um 2pi vom ursprung aus richtung x-achse verschoben ist, wieder genau so aussieht.
als erstes siehst du dir am besten an, wie die funktion bei x=0 aussieht. dann steht da: sin(0)=0. das nächste mal sieht die funktion genau so aus, wenn du um 2pi weiter bist, also bei sin(2pi). jetzt musst du nur noch rausbekommen, wann das der fall ist. und das ist genau dann so, wenn
3pix=2pi, also x=2/3. und das ist dann deine periode.