Kennt irgendwer eine Formel für das Abheben der Rakete?
Ich muss bald ein Referat über Raketen halten in Physik und ich wollte wissen ob es eine Formel gibt wie man ausrechnet wie viel Energie man braucht, damit die Rakete abhebt ? Momentan weiß ich nur, dass die Masse m und g= ≈ 9,81 m/s2 beachtet werden müssen, aber auf eine mögliche Formel komme ich nicht :( wäre nett wenn mir irgendwer auf die Sprünge hilft ^^ Danke im vorraus .
5 Antworten
Die Fluchtgeschwindigkeit ist die Mindestgeschwindigkeit vF = 11,2 km/s, die ein Körper besitzen muß, um das das Gravitationsfeld der Erde zu überwinden.
Die absolute Geschwindigkeit der Erdoberfläche am Äquator beträgt vE = 1667 km/h = 0,463 km/s. Die relative Fluchtgeschwindigkeit (auf die Erdoberfläche bezogen) ist also in Ostrichtung vF - vE = 10,737 km/s und in Westrichtung vF + vE = 11,663 km/s.
Entnommen aus: http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=484
Das war nicht die Antwort auf die Frage. Es geht um den Startvorgang.
Zum Abheben der Rakete ist zunächst einmal die Kraft die relevante Größe, und die ist m * g. Wenn Du die Energie willst, die nötig ist, um die Rakete zum Beispiel bis zum Mond zu befördern, mußt Du die Formel F = G * mRakete * mErde /e^2 integrieren und als Grenzen die Entfernung bis zum Mond und den Radius der Erde einsetzen. Ich weiß aber nicht, ob ihr in Mathematik schon so weit seit. Wenn Du die Fluchtgeschwindigkeit wissen willst (das ist die Geschwindigkeit, die nötig ist, um das Schwerefeld der Erde ohne Antrieb zu verlassen), mußt Du die oben ermittelte Integralformel gegen unendlich gehen lassen, sie gleich der kinetischen Energie setzen und nach der Geschwindigkeit auflösen. Falls ihr das Integrieren noch nicht hattet, ist diese Aufgabe nicht lösbar.
Wenn du die Geschwindigkeit wüsstest, könntest du die kinetische Energie zumindst ausrechnen: W = 1/2 * m * v²
Dazu kommt denke ich noch die potentielle Energie: W = m * g * h
Und die Gesamtenergie ergibt sich dann aus der Summe der beiden Teilenergien.
Da die Rakete ständig an Masse verliert, brauchst du Differentialgleichungen. Sowas genau zu berechnen lernst du erst im entsprechenden Studium.
Du musst vereinfachende Annahmen treffen. Zum Beispiel, dass die Masse der Rakete konstant bleibt. Dann ist es relativ einfach. Die Arbeit (Energiedifferenz), die verrichtet werden muss, um eine Rakete zu heben, lässt sich über die bekannte Formel
W = m*g*hberechnen.
Das stimmt so nicht. Du möchtest wissen, wie viel Energie du brauchst, um von A nach B zu kommen. Eine Rakete stößt dazu enorm viel Masse durch die Düse aus. Du hast zwei Größen, die sich in Abhängikeit der Zeit und abhängig voneinder ändern, der Ort und die Masse.
Die Arbeit ist abhängig von dem zurückgelegten Weg und der Masse. Je leichter die Rakete wird, desto weniger Arbeit muss auch verrichtet werden, um sie zu heben. Also braucht man eine DGL. Die Fluchtgeschwindigkeit spielt für den Abhebevorgang gar keine Rolle.
Da hast Du Recht, daran habe ich nicht gedacht, Sorry !
Benutz die Raketengleichung(en)
Geschwindigkeit der Rakte bei geringen Höhen:
v(tB)=vrel * ln(m0/mleer) - g* tB
Beschleunigung der Rakete:
a= -vrel/m(t) * dm/dt
Die Schubkraft F= a* m(t) ist konstant. Ist sie größer als Fg, hebt die Rakete ab. Die Änderung der Energie kannst du dann berechnen , indem du F-Fg=m(t)*dv/dt über den Weg(Höhe) integrierst
Die Masse ist eine Invariante; was sich ändert ist die Gewichtskraft. Zum Berechnen der Energie und der Fluchtgeschwindigkeit sind keine Differentialgleichungen nötig; es reicht einfaches Integrieren. Lediglich für das Weg-Zeitgesetz sind DGLs nötig.