Kennt irgendwer eine Formel für das Abheben der Rakete?

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5 Antworten

Die Fluchtgeschwindigkeit ist die Mindestgeschwindigkeit vF = 11,2 km/s, die ein Körper besitzen muß, um das das Gravitationsfeld der Erde zu überwinden.

Die absolute Geschwindigkeit der Erdoberfläche am Äquator beträgt vE = 1667 km/h = 0,463 km/s. Die relative Fluchtgeschwindigkeit (auf die Erdoberfläche bezogen) ist also in Ostrichtung vF - vE = 10,737 km/s und in Westrichtung vF + vE = 11,663 km/s.

Entnommen aus: http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=484

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Kommentar von mehaba
04.12.2013, 23:48

Das war nicht die Antwort auf die Frage. Es geht um den Startvorgang.

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Kommentar von SteveBeef
12.12.2013, 18:57

Du hast dir den Stern auch verdient^^

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Zum Abheben der Rakete ist zunächst einmal die Kraft die relevante Größe, und die ist m * g. Wenn Du die Energie willst, die nötig ist, um die Rakete zum Beispiel bis zum Mond zu befördern, mußt Du die Formel F = G * mRakete * mErde /e^2 integrieren und als Grenzen die Entfernung bis zum Mond und den Radius der Erde einsetzen. Ich weiß aber nicht, ob ihr in Mathematik schon so weit seit. Wenn Du die Fluchtgeschwindigkeit wissen willst (das ist die Geschwindigkeit, die nötig ist, um das Schwerefeld der Erde ohne Antrieb zu verlassen), mußt Du die oben ermittelte Integralformel gegen unendlich gehen lassen, sie gleich der kinetischen Energie setzen und nach der Geschwindigkeit auflösen. Falls ihr das Integrieren noch nicht hattet, ist diese Aufgabe nicht lösbar.

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Benutz die Raketengleichung(en)

Geschwindigkeit der Rakte bei geringen Höhen:

v(tB)=vrel * ln(m0/mleer) - g* tB

Beschleunigung der Rakete:

a= -vrel/m(t) * dm/dt

Die Schubkraft F= a* m(t) ist konstant. Ist sie größer als Fg, hebt die Rakete ab. Die Änderung der Energie kannst du dann berechnen , indem du F-Fg=m(t)*dv/dt über den Weg(Höhe) integrierst

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Wenn du die Geschwindigkeit wüsstest, könntest du die kinetische Energie zumindst ausrechnen: W = 1/2 * m * v²

Dazu kommt denke ich noch die potentielle Energie: W = m * g * h

Und die Gesamtenergie ergibt sich dann aus der Summe der beiden Teilenergien.

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Da die Rakete ständig an Masse verliert, brauchst du Differentialgleichungen. Sowas genau zu berechnen lernst du erst im entsprechenden Studium.

Du musst vereinfachende Annahmen treffen. Zum Beispiel, dass die Masse der Rakete konstant bleibt. Dann ist es relativ einfach. Die Arbeit (Energiedifferenz), die verrichtet werden muss, um eine Rakete zu heben, lässt sich über die bekannte Formel

W = m*g*h

berechnen.

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Kommentar von Kaenguruh
05.12.2013, 00:16

Die Masse ist eine Invariante; was sich ändert ist die Gewichtskraft. Zum Berechnen der Energie und der Fluchtgeschwindigkeit sind keine Differentialgleichungen nötig; es reicht einfaches Integrieren. Lediglich für das Weg-Zeitgesetz sind DGLs nötig.

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