Kennt einer die Lösung Mathe?
Hey, mein Problem ist grade eine Matheaufgabe, vielleicht kennt ihr ja dies Lösung bzw. noch viel wichtiger den Lösungsweg.
Das Produkt zweier Zahlen beträgt 9559. Beide zahlen sind von 100 gleich weit entfernt. Um welche beiden Zahlen handelt es sich?
Ich kenne die Lösung durch einfachem ausprobieren, aber hääte gerne einen Lösungsweg
LG
3 Antworten
x*y=9559
100+|x|100+|y|<=> x^2=y^2
Die zweite Gleichung führt letztendlich zu einer Fallunterscheidung. Aus der Bedingung, das das Produkt beider Variablen laut Gleichung 1 positiv ist, muss das Vorzeichen jeweils identisch sein, somit hast du nur noch 2 statt 4 Fälle zu unterscheiden.
Wenn -x=-y folgt x=y=- sqrt(9559)= -11*sqrt(79)
Sonst folgt x=y= 11*sqrt(79)
Wie hast du es geschafft, das durch Ausprobieren herauszufinden...?
Das geht sogar im Kopf ;)
(100+x)(100-x)=9559
2. binomische Formel
(100+x)(100-x) = 100² - x² = 10000 - x² = 9559
-> x² = 441 -> x = 21
100 + 21 = 121
100 - 21 = 79
War ja auch falsch von mir, da es die 3. binomische Formel ist!
ABER:
auch wenn man die Formeln nicht auswendig kann, soll man dennoch in der Lage sein, diesen Ausdruck in nullkommanix auszumultiplizieren!
wenn beide Zahlen gleich weit von 100 entfernt sind, kann man die eine ja als 100-x und die andere als 100+x schreiben.
Dann ist (100-x)*(100+x)=9559
Nach x umformen und du hast die Zahlen.
Ich stehe glaube ich grade total auf dem Schlauch. Wenn man umformen möchte -x bzw. +x rechnen, doch irgendwie komm ich darauf nicht ganz klar :D
Retter ! Danke bin mit den Formeln nicht so vertraut da ich eigentlich immer nur die erste brauchte :D