Kann mir bitte jemand bei dieser Matheaufgabe helfen?
Ich bin nicht so gut in Mathe .
Hier ist die Aufgabe :
Andi , Bea , Chris und Doro gehen auf dieselbe Schule .Ale ist 2 Jahre älter als Bea und 4 Jahre älter als Chris . Die 3 sind zusammen so alt wie Doro .Alle 4 sind zusammen 56 Jahre alt .
Wer von Alex , Bea und Chris ist genauso alt wie Doro ?
Vielen vielen herzlichen Dank !
2 Antworten
Hast du alles richtig aufgeschrieben ? Die Gleichung geht nämlich nicht auf, wenn sie zusammen 56 Jahre alt sind. Bei 54 Jahre ergäbe sich eine Lösung.
Andi ist x
Bea: x - 2
Chris: x - 4
Doro: x + x - 2 +x - 4 = 3x - 6
Die Gleichung lautet also: 3x - 6 + 3x - 6 = 54
zus.gefasst: 6x - 12 = 54
6x = 66
x = 11
Und kann doch nicht sein: Wer von Alex , Bea und Chris ist genauso alt wie Doro ?
da ja vorher gesagt wird, dass alle drei zusammen so alt wie Doro seien.
Weil die Fragen des Fragestellers sich gegenseitig ausschließen und weil die von ihm genannten 56 nicht stimmen können.
Aber der Typ scheint ja mittlerweile abgetaucht zu sein, anstatt zur Klärung beizutragen.
Gegeben sind die Alter von Andi, Bea, Chris, Doro und Alex. Alex ist 2 Jahre älter als Bea und 4 Jahre älter als Chris. Die drei sind zusammen dreimal so alt wie Doro und alle vier zusammen sind 56 Jahre alt.
Zunächst lässt sich ein Gleichungssystem aufstellen:
B = A - 2
C = A - 4
3D = B + C + A
A + B + C + D = 56
Damit erhält man ein Gleichungssystem mit vier Variablen. Durch Einsetzen der ersten beiden Gleichungen in die dritte Gleichung kann man die Gleichungen auf die Variablen A und D reduzieren:
3D = (A - 2) + (A - 4) + A
3D = 3A - 6
D = (3A - 6) / 3
D = A - 2
Die vierte Gleichung kann man ebenfalls in die Gleichung für D einsetzen:
A + B + C + D = 56
A + (A - 2) + (A - 4) + (A - 2) = 56
4A - 8 = 56
4A = 64
A = 16
Jetzt kann man die Gleichung für D einsetzen und erhält:
D = A - 2 = 14
Doro ist demnach 14 Jahre alt. Jetzt kann man noch überprüfen, wer von den anderen dreien genauso alt wie Doro ist:
B = A - 2 = 14
C = A - 4 = 12
Somit ist Bea genauso alt wie Doro.
ErgebnisBea ist genauso alt wie Doro (beide 14 Jahre alt).
Warum die Zweifel am Schluß? Andi ist 11, Bea 9, Chris 7, Doro ist so alt wie die drei zusammen, also 27, und alle zusammen sind 54. Stimmt also!