Ist Minze und Melisse das gleiche?

Nein. Das sind zwei verschiedene Arten. Die Blattoberfläche der Melisse ist deutlich strukturierter als die der Minze. Außerdem sind die Melissenblätter eher breiter, Minzblätter meistens langgezogen bzw. lanzettlich. Auch farblich gibt es Unterschiede.