Ist die quadratische Ergänzung richtig?

Answer 1

[HeniH]

Hi,

bei der f.) hast Du nur ein Schlampigkeitsfehler gemacht.

5,25 ist falsch, da soll es (das weißt Du auch): 3,5 heißen.

MfG,

Heni

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Comments

[saraballe]

Aber wenn man das in der Klammer so ausrechnet also -7+12,25 kommt doch 5,25 raus.

[HeniH]

@saraballe

Es wäre derselbe Fehler den Du bei b.) gemacht hast und mit Hilfe von Gauss inzwischen erkannt hast.

[saraballe]

@HeniH

Aber er/sie hat ja einfach die 3 vor dem x wegfallen lassen. Die 3 verschwindet ja plötzlich. Das verstehe ich nicht so ganz.

Answer 2

[wcarmen]

Ich glaube alle sind richtig außer die f als letzte

musste so lauten (x-3,5) hoch 2 - 12.25 :)

Woher ich das weiß: Berufserfahrung

Answer 3

[gauss58]

a) ist korrekt

c) letzte Zeile kontrollieren: -21/4 passt nicht (+3/2)

Comments

[saraballe]

Aber 3+ 9/4 ist gleich 21/4 und nicht 3/2

[saraballe]

@saraballe

Ich mache in der klammer immer ein fehler wenn die zwei Faktoren am ende zusammenrechen? Ich hatte bei a zB auch als erstes 15 raus und nicht 5

[gauss58]

@saraballe

Du hast es erkannt:

x² + 3x + (3/2)² - (3/2)² - 2 =

(x + (3/2))² - (17/4)

[saraballe]

@gauss58

Und was passiert mit der 3 vor dem x? Fällt die weg?

[gauss58]

@saraballe

Die 3 wird benötigt, um die quadratische Ergänzung zu bilden. Sie geht in der faktorisierten Form unter. Deutlich wird das bei der Umkehrung, also beim ausmultiplizieren:

(x + (3/2))² = (x + (3/2)) * (x + (3/2)) = x² + (3/2) * x + (3/2) * x + 9/4 = x² + 3x + 9/4

[saraballe]

@gauss58

Okii aber bei der Rechnung davor fällt die dann weg?

[gauss58]

@saraballe

Meinst Du mit "Rechnung davor" die Aufgabe a)? Die ist ja richtig.

[saraballe]

@gauss58

Nein dein Kommentar zu meinem ersten Kommentar

[gauss58]

@saraballe

Wenn Du diesen Kommentar meinst ...

x² + 3x + (3/2)² - (3/2)² - 2 =

(x + (3/2))² - (17/4)

... der ist so richtig.

[saraballe]

@gauss58

Ja und dieses 3 vor dem x fällt weg?

[gauss58]

@saraballe

Das Quadrat vom x fällt genauso weg, wie die 3 vor dem anderen x. Es ist eine Umformung wie oben beschrieben. Schau Dir intensiv die Binomen an und wie man diese mittels quadratischer Ergänzung konstruieren kann, dann wirst Du die richtigen Schlussfolgerungen ziehen.