Ist die Ableitung von e hoch -x ebenfalls e hoch -x?
habe gerade ein totales blackout, ein bisschen denkhilfe wäre super :)
5 Antworten
Innere Ableitung mal äußere Ableitung:
u(x) = -x
v(u) = e^u
v'(x) = v'(u) * u'(x) = e^u * (-1) = -e^(-x)
y=f(x) = e^x abgeleitet ergibt y´=f´(x)= e^x siehe elementare Ableitungen im Mathe-Formelbuch,was du dir privat in jeden Buchladen besorgen kannst ,z.Bsp.den "Kuchling" (siehe Differentationsregeln)
hier steht y= e^( -1 *x) hier muss die Kettenregel angewendet werden
z= - 1 *x abgeleitet z´=dz/dx = - 1
dy/dx= dy/dz * dz *dx dies ist die Kettenregel
y´= f´(x)= - 1 * e^(z)= - 1 * e^(- x)
e^-1x
Das substituierst du, äußere Funktion: e^u und innere Funktion :-x
Beides ableiten: äußere abgeleitet: e^u, innere abgeleitet: -1
Jetzt äußere mal innere
-1* e^u= -1*e^-x (da hab ich u wieder ersetzt durch -x)
Also wir sehen dass die Ableitung -e^-x ist
e hoch minus x bleibt
minus x wird nachdifferenziert
-e hoch-x
-e^-x
Kettenregel -> google
ah die gute alte kettenregel alles klar dankeschön!!