Ist die Ableitung von e hoch -x ebenfalls e hoch -x?

habe gerade ein totales blackout, ein bisschen denkhilfe wäre super :)

Answer 1

[fjf100]

y=f(x) = e^x abgeleitet ergibt y´=f´(x)= e^x siehe elementare Ableitungen im Mathe-Formelbuch,was du dir privat in jeden Buchladen besorgen kannst ,z.Bsp.den "Kuchling" (siehe Differentationsregeln)

hier steht y= e^( -1 *x) hier muss die Kettenregel angewendet werden

z= - 1 *x abgeleitet  z´=dz/dx = - 1

dy/dx= dy/dz * dz *dx dies ist die Kettenregel 

y´= f´(x)= - 1 * e^(z)= - 1 * e^(- x)

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 2

[FreshD7]

e^-1x

Das substituierst du, äußere Funktion: e^u und innere Funktion :-x

Beides ableiten: äußere abgeleitet: e^u, innere abgeleitet: -1

Jetzt äußere mal innere

-1* e^u= -1*e^-x (da hab ich u wieder ersetzt durch -x)
Also wir sehen dass die Ableitung -e^-x ist

Answer 3

[Suboptimierer]

Innere Ableitung mal äußere Ableitung:

u(x) = -x
v(u) = e^u
v'(x) = v'(u) * u'(x) = e^u * (-1) = -e^(-x)

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik

Comments

[blue3yed]

ah die gute alte kettenregel alles klar dankeschön!!

[Suboptimierer]

@blue3yed

Bitteschön!

Answer 4

[NAMBDO]

e hoch minus x bleibt

minus x wird nachdifferenziert

-e hoch-x

Comments

[blue3yed]

kannst du erklären warum das dann -e hoch -x wird?

[NAMBDO]

@blue3yed

du musst den Exponenten so lassen, aber weil der Exponent ein Minus enthält musst du das Ganze mal minus 1 rechnen, dann kommst du auf -e hoch -x

Answer 5

[Ellejolka]

-e^-x

Kettenregel -> google