Impuls Hausaufgabe in Physik?
Kann mir vielleicht jemand bei dieser Aufgabe helfen?
Marc erzählt von einem Fußballspiel: "Der Torhüter hat den Ball beim Elfmeter in der Luft gefangen aber der war so scharf geschossen, dass der Torwart mit dem Ball ins Tor geflogen ist. Glaubst du das? Begründe deine Antwort."
danke im Voraus :)
2 Antworten
Ein Fußball wiegt etwa 500g. Ein Torwart (80kg) mit ausgestreckten Armen ist ca. 2,2m lang und der Ball erreicht die Hände, sodass er ca. einen Meter vom Schwerpunkt des Körpers einen Drehimpuls von 1m*500g*20m/s=10kg*m²/s überträgt, falls der Ball mit 20m/s=72km/h geschossen wurde.
Dadurch erhält der Torwart eine Winkelgeschwindigkeit von: w=2pi*10kg*m²/s/1m²/80kg=pi/4 1/s.
Der Torwart ist ca. 2s in der Luft. In dieser Zeit rotiert er um pi/4 * 2 = pi/2 = 90°. Er liegt also quer mit dem Ball im Tor.
Daher finde ich diese Aussage sehr plausibel.
Ich hoffe, ich konnte dir helfen. Beste Grüße
Hans Dieter
Angenommen der Torwart bewegt sich während des Ballflugs nicht, dann gilt aufgrund der Impulserhaltung:
m(Ball) * v(Ball) = ( m(Ball) + m(Torwart) ) * v(Torwart)
v(Torwart) = m(Ball) * v(Ball) / ( m(Ball) + m(Torwart) )
Der Torwart erfährt also auf jeden Fall einen Impuls (Geschwindkeit) in Richtung des Schusses. Der Torwart wird deswegen nicht ins Tor fliegen, aber ja, er könnte ins Tor fallen.
Die Aufgabe ist trotzdem fragwürdig, weil es sich in den meisten Fällen um einen elastischen Stoss handelt. So absorbiert der Torwart den Impuls des Balls mit der Armkraft, sofern der Ball mit den Händen gefangen wird. Wird dagegen der Körper schutzlos getroffen, kann der Torwart den Impuls des Balles nicht vollständig ausgleichen. Sofern der Torwart dem fliegenden Ball entgegen läuft, sieht die Sache wieder anders aus.