Ich verstehe mathe nicht, kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?
Ich verstehe nichts in Mathe, es wär sehr nett wenn mir jemand helfen könnte, indem mir der Rechenweg genau erklärt wird. Ich würde mich echt freuen :)
3 Antworten
So das sollten die Lösungen sein:
Nullstellen {0;8}
Extrempunkte {24/0;8/512}
Die Extrempunkte kriegt man mit den Nullstellen der ersten Ableitung (f'(t)) raus. Also erst die Ableitung bilden und dann pq-Formel oder ähnliche Methoden anwenden. Die beide Lösungen (24 und 8) setzt man wiederum in f'(t) ein und erhält somit den Funktionswert (y-Wert).
Für die Nullstellen kann man entweder umständlich eine Polynomdivision durchführen oder wie ich es gemacht habe das Horner-Schema benutzen. Falls dazu weiter Erklärbedarf besteht stehe ich gerne bereit. Nachdem dieses angewandt wurde wird die pq-Formel auf das Ergebnis angewandt und somit kriegt man die Nullstellen von f(t).
Die Bedeutung dieser Ergebnisse ist, dass bei der ersten Nullstelle von f(t) der Wasserpegel am niedrigsten ist (ich denke mal dass die mit den 24 Stunden in der Aufgabenstellung gemeint ist, dass die Funktion die Zuflussgeschwindigkeit nur für 0<x<24 angibt) und bei der zweiten (8) am höchsten.
Die Extrempunkte sagen aus, dass die momentane Zuflussgeschwindigkeit an den Punkten 24/0 und 8/512 am höchsten bzw am niedrigsten ist.
Ich hoffe ich konnte dir helfen :)
Okay also ohne das kann man die Aufgabe gar nicht lösen. Es sei denn ihr dürft euch mit einem Grafiktaschenrechner die Nullstellen direkt anzeigen lassen.
Ja genau wir haben auch so einen Taschenrechner aber trotzdem danke :)
Es wäre sehr nett, wenn du auch eine Aufgabe schickst!:D
Eigentlich hatte ich da ein bild hochgeladen :'D
Also : Nach starken Regenfällen im Gebirge steigt der Wasserspiegel in einem Stausee an. Die in den ersten 24 Stunden nach den Regenfällen festgestellte Zuflussgeschwindigkeit kann näherungsweise durch die Funktion f mit f (t) = 0,25t^3-12t^2+144t beschrieben werden (t in Stunden, f (t) in m^3/h).
Berechnen sie die Nullstellen von f sowie die Koordinaten der Extrempunkte von f und erläutern Sie die Bedeutung der Ergebnisse.
Ohne Bild geht da nichts
Eigentlich hatte ich da ein bild hochgeladen :'D
Also : Nach starken Regenfällen im Gebirge steigt der Wasserspiegel in einem Stausee an. Die in den ersten 24 Stunden nach den Regenfällen festgestellte Zuflussgeschwindigkeit kann näherungsweise durch die Funktion f mit f (t) = 0,25t^3-12t^2+144t beschrieben werden (t in Stunden, f (t) in m^3/h).
Berechnen sie die Nullstellen von f sowie die Koordinaten der Extrempunkte von f und erläutern Sie die Bedeutung der Ergebnisse.
Schau dir im Internet an, wie man Nullstellen bei einer höheren Funktion berechnet. Du kannst einerseits x ausklammern und dann mit dem Produktnullsatz arbeiten. Du kannst auch mithilfe der Polynomdivision an die Sache rangehen. Danach die PQ Formel benutzen
Danke für die Erklärung :) nur leider hatten wir noch keine polynomdivision oder ein Horner Schema also das ist mir gerade neu :D