Ich verstehe mathe nicht, kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?

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4 Antworten

So das sollten die Lösungen sein:

Nullstellen {0;8}

Extrempunkte {24/0;8/512}

Die Extrempunkte kriegt man mit den Nullstellen der ersten Ableitung (f'(t)) raus. Also erst die Ableitung bilden und dann pq-Formel oder ähnliche Methoden anwenden. Die beide Lösungen (24 und 8) setzt man wiederum in f'(t) ein und erhält somit den Funktionswert (y-Wert).

Für die Nullstellen kann man entweder umständlich eine Polynomdivision durchführen oder wie ich es gemacht habe das Horner-Schema benutzen. Falls dazu weiter Erklärbedarf besteht stehe ich gerne bereit. Nachdem dieses angewandt wurde wird die pq-Formel auf das Ergebnis angewandt und somit kriegt man die Nullstellen von f(t).

Die Bedeutung dieser Ergebnisse ist, dass bei der ersten Nullstelle von f(t) der Wasserpegel am niedrigsten ist (ich denke mal dass die mit den 24 Stunden in der Aufgabenstellung gemeint ist, dass die Funktion die Zuflussgeschwindigkeit nur für 0<x<24 angibt) und bei der zweiten (8) am höchsten.

Die Extrempunkte sagen aus, dass die momentane Zuflussgeschwindigkeit an den Punkten 24/0 und 8/512 am höchsten bzw am niedrigsten ist.

Ich hoffe ich konnte dir helfen :)

 - (Mathe, Nullstellen)
anastasiaathene 13.09.2016, 19:49

Danke für die Erklärung :) nur leider hatten wir noch keine polynomdivision oder ein Horner Schema also das ist mir gerade neu :D

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Platinyannick 13.09.2016, 20:04
@anastasiaathene

Okay also ohne das kann man die Aufgabe gar nicht lösen. Es sei denn ihr dürft euch mit einem Grafiktaschenrechner die Nullstellen direkt anzeigen lassen.

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Ja ich kann dir gerne helfen wenn du mir nur die Aufgabe zeigst ^^

anastasiaathene 13.09.2016, 17:17

Eigentlich hatte ich da ein bild hochgeladen :'D

Also : Nach starken Regenfällen im Gebirge steigt der Wasserspiegel in einem Stausee an. Die in den ersten 24 Stunden nach den Regenfällen festgestellte Zuflussgeschwindigkeit kann näherungsweise durch die Funktion f mit f (t) = 0,25t^3-12t^2+144t beschrieben werden (t in Stunden, f (t) in m^3/h).

Berechnen sie die Nullstellen von f sowie die Koordinaten der Extrempunkte von f und erläutern Sie die Bedeutung der Ergebnisse.

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Platinyannick 13.09.2016, 17:42
@anastasiaathene

ich merke gerade dass ich eine Zahl vertauscht hab...deshalb dauert das so lange..sorry aber ergebnis kommt noch ;D

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Es wäre sehr nett, wenn du auch eine Aufgabe schickst!:D

anastasiaathene 13.09.2016, 17:17

Eigentlich hatte ich da ein bild hochgeladen :'D

Also : Nach starken Regenfällen im Gebirge steigt der Wasserspiegel in einem Stausee an. Die in den ersten 24 Stunden nach den Regenfällen festgestellte Zuflussgeschwindigkeit kann näherungsweise durch die Funktion f mit f (t) = 0,25t^3-12t^2+144t beschrieben werden (t in Stunden, f (t) in m^3/h).

Berechnen sie die Nullstellen von f sowie die Koordinaten der Extrempunkte von f und erläutern Sie die Bedeutung der Ergebnisse.

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Welche rechnung?

anastasiaathene 13.09.2016, 17:18

Eigentlich hatte ich da ein bild hochgeladen :'D

Also : Nach starken Regenfällen im Gebirge steigt der Wasserspiegel in einem Stausee an. Die in den ersten 24 Stunden nach den Regenfällen festgestellte Zuflussgeschwindigkeit kann näherungsweise durch die Funktion f mit f (t) = 0,25t^3-12t^2+144t beschrieben werden (t in Stunden, f (t) in m^3/h).

Berechnen sie die Nullstellen von f sowie die Koordinaten der Extrempunkte von f und erläutern Sie die Bedeutung der Ergebnisse.

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