Ich komme mit der Aufgabe nicht klar . Die Aufgabe ist in der Beschreibung?
Ein Kuchen wird zum Backen um 10:00 Uhr in den vorgeheizten Ofen gestellt. T=f(t) beschreibt die Temperatur des Kuchens in°C in Abhängigkeit von der Zeit t in Stunden seit 10:00 Uhr. Nachdem der Kuchen fertig ist, wird er auf den Balkon zum Abkühlen gebracht und bei Erreichen der Zimmertemperatur auf den Kaffeetisch gestellt. Zeichnen sie einen Graphen der von f (unter Feststellung sinnvoller Daten). Was ist die Einheit von f´(t)? kann man etwas über das Vorzeichen von f´(x) sagen? was bedeutet die Anhabe f´(0,3)=500?
3 Antworten
du muss als erstes eine Skizze von der Temperaturverlauf machen, also f(x).
dann muss du dir überlegen, was die erste Ableitung ist, also f‘(x).
f‘(x) gibt immer die Steigung einer Funktion an einem bestimmten Punkt, bzw. x
Bei diesemBeispiel ist also die Temperaturänderung in einer bestimmten Zeit. Deshalb müsste die Einheit C/h
Als f(t) sollst Du einen Temperaturverlauf angeben. Erst heizt sich der Kuchen von Zimmertemperatur bis auf Backofentemperatur auf und backt. Dann kühlt er sich langsam wieder bis auf Zimmertemperatur ab. Die Kurven werden so ähnlich Aussehen wie das Laden und Entladen eines Kondensators.
f´(t) ist die Temperaturänderung pro Zeit, angegeben in °C pro Stunde.
Im Backofen wird der Kuchen heißer (positives Vorzeichen), beim Abkühlen wieder kälter (negatives Vorzeichen). f´(0,3)=500 hieße, dass der Kuchen nach 18 Minuten im Backofen um 500°C/Stunde heißer wird.
Wenn man die 500°C/Stunde (vereinfachend) als Konstante annimmt, dann wäre er in den ersten 18 Minuten schon um 150°C heißer geworden.
Du solltest schätzen wir der Graph etwa aussieht, dann ein paar Sachen über die Anleitung feststellen.
Was verstehst du da nicht?