Hüllkurve , Abklingkonstante?

2 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Klar Bellefrais hat Recht. Es muss y = e^(-kt) lauten, sonst klingt es ja nicht ab.

Nun zur Herleitung der Abklingkonstanten:  e^(-kt) klingt nie ganz zum Wert 0 ab, sondern da läuft eine so genannte asymptotische Annäherung an den Wert 0. Darum schaut, wie das Abklingverhalten am Anfang aussieht.

Das übliche Verfahren besteht darin, dass man eine Tangente an die Abklingkurve anlegt und zwar an den Anfang an die Stelle t=0. Man fragt an diesem Punkt nach dem Gefälle der Kurve, was ja durch die erste Ableitung ausgedrückt wird. Also

y' = -k·e^(-kt)  

An der Stelle t=0  erhält man die Steigung

y' = -k

Und das ist Deine Abklingkonstante.

soll es vielleicht e^-kt lauten?

nein

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@DrGreenbean

sorry: seltsame Gleichung: y = y * e^kt.

Nichts hält davon ab, durch y zu dividieren und man erhält

1 = e^kt

das ist letztlich nur 1 Wert, nämlich für k*t = 0 ist diese Gleichung erfüllt.

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