Hilfe bei Mathe-Hausaufgaben (Lineare Kosten, Gewinn und Erlös)?
Hey Leute :)
Ich hoffe es kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen:
Bei einem Betrieb fallen bei einer Produktion von 25 ME (Mengeneinheiten) von 3930 GE (Geldeinheiten)an. Bei einer Produktion von 40 ME sind es 4800 GE.
a) Berechenen Sie unter Annahme eines linearen Kostenverlaufs die Kosten für eine Produktion von 50 ME.
b) Berechen Sie, wie viele ME produziert werden dürfen, damit die Kosten 8000 GE nicht übersteigen.
Zur Info: Wir haben die Kostenfunktion "K(x)= k.x +F" gelernt, wobei k die variablen Kosten und F die Fixkosten sind
Lg und bitte helft mir :)
2 Antworten
Deine Aussage zur Kostenfunktion bildet auch deinen Lösungsansatz:
a) Du hast zwei Wertepaare gegeben:
K(25) = 3930
K(40) = 4800
Aus diesen kannst du ein lineares Gleichungssystem aufstellen (2 Gleichungen mit 2 Unbekannten) und hieraus k und F berechnen.
Hierdurch erhälst du die vollständige Kostenfunktion, bei der dir ja k und F fehlen.
Danach berechnest du K(50).
b) Hier wird gefragt, wann deine Kostenfunktion den Wert 8000 GE erreicht, wann also K(x) = 8000 ist.
Du stellst mit der Kostenfunktion die entsprechende Gleichung auf und berechnest x.
Viel Erfolg!
Deine Kostenfunktion beschreibt eine Gerade. Diese Funktion musst du bestimmen, was mit den 2 genannten Punkten (25/3930) und (40/4800) rechnerisch oder graphisch möglich ist.
Für Aufgabe a) musst du x = 50 in die Funktion einsetzen.
Für Aufgabe b) ist x gesucht, bei der K(x) gleich 8000 (oder kleiner) ist.