Hilfe bei Mathe Bernoulli?
Ich versteh die normale Formel schon, aber ich checke bei solchen Aufgaben garnichts mehr. Brauche Hilfe, schreibe bald Abi !
1 Antwort
Wenn Du aus der Formel den Term (n über k) * p^k * q^(n-k) verstanden hast, dann weißt Du, dass die beiden hinteren Faktoren die Wahrscheinlichkeit eines Pfades entsprechen, bei n Versuchen k Erfolge mit Trefferwahrscheinlichkeit p zu erzielen. Und der Binomialkoeffizient (n über k) gibt die Anzahl aller Pfade für k Treffer bei n Versuchen an.
a) hier gilt ganz einfach n=50, k=7 und p=0,1; d. h. dies ist die Wahrscheinlichkeit für genau 7 Linkshänder unter den 50 Befragten, d. h. Ereignis A steht dafür, genau 7 Linkshänder zu befragen.
b) hier gilt gemäß Formel n=50, k=14 und p=0,9, d. h. hier steht die Erfolgswahrscheinlichkeit p für die Wahrscheinlichkeit der Rechtshänder und k ist daher entsprechend die Trefferzahl an Rechtshänder. D. h. dies ist die Wahrscheinlichkeit genau 14 Rechtshänder unter den insgesamt 50 Leuten zu befragen, also Ereignis B:"14 von 50 Befragten sind Rechtshänder."
c) hier steht die Summe der Wahrscheinlichkeiten P(X=0)+P(X=1)+P(X=2) mit p=0,1. D. h. C steht für das Ereignis:"Maximal 2 Befragte sind Linkshänder."
d) hier wird's was schwieriger: 0,1⁵ * 0,9⁴⁵ steht für einen Pfad 5 Linkshänder unter 50 Leuten zu erwischen. Und es soll derer 46 Pfade geben... Es gibt z. B. 46 Möglichkeiten, die 5 Linkshänder hintereinander auf 50 Plätze zu verteilen, also Ereignis D:"Es werden 5 Linkshänder in Folge befragt, der Rest sind Rechtshänder."
e) ähnlich wie d): Hier geht es um je 25 Links- und Rechtshänder und nur 2 mögliche Pfade. Hier könnte das Ereignis E lauten:"Es werden abwechselnd Links- und Rechtshänder befragt." oder "Es werden jeweils 25 Links-/Rechtshänder hintereinander gezählt."
f) in Klammern steht die Wahrscheinlichkeit für genau keinen oder genau einen Linkshänder. Diese Wahrscheinlichkeit wird von 1 abgezogen, d. h. Ereignis F beschreibt das Gegenereignis zu maximal 1 Linkshänder, also F:"Es werden mindestens 2 Linkshänder befragt."
g) hier fangen alle Pfade mit 10 Rechtshändern an, gefolgt von weiteren 30 Rechtshändern unter den restlichen 40 Befragten
h) wieder einfach: alles Rechtshänder (bzw. Null Linkshänder)
i) dies ist genau ein Pfad mit 7 Linkshändern, also z. B. Ereignis I:"Nur die ersten 7 Befragten sind Linkshänder."
j) die ersten 3 Faktoren entsprechen wieder der Formel, also hier der Wahrscheinlichkeit genau 2 Linkshänder unter (den ersten) 25 Befragten zu finden (dahinter ist egal). Die mal 2 am Ende drücken aus, dass das gleiche für die restlichen 25 Befragten gelten soll (und was davor passiert ist egal), d. h. Ereignis J:"Unter den ersten oder letzten 25 Befragten sind genau 2 Linkshänder."