Hexadezimal System erklären?
Kann mir jemand das Hexadezimal-System erklären? Das restliche Internet kann es mir leider nicht einfach genug erklären
4 Antworten
Um eine Dezimalzahl in eine Hexadezimalzahl umzuwandeln, muss die Dezimalzahl nur durch die Zahl 16 dividiert und der Rest notiert werden.
Da eine Zahl dividiert durch 16 immer nur einen Rest von 0 bis 15 ergeben kann (da beim Rest 16 der Quotient um 1 erhöht werden müsste), entsteht daraus die äquivalente Hexadezimalzahl. Folgende Schritte müssen immer wieder durchgeführt werden:
- Die Zahl durch 16 dividieren
- Den Rest der Division notieren
- Falls das Ergebnis nicht 0 ist, Schritt 1 und 2 wiederholen
- Am Ende müssen nur alle Rest-Zahlen, die größer 9 sind durch die entsprechenden hexadezimalen Zahlen (A, B, C, D, E, F) ersetzt werden
Ich zähle
Dezimal: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18
Hexadezimal 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,1A,1B,1C,...
Oktal:0,1,2,3,4,5,6,7,8,10,11,12,13,14,15,16,17,18,20,21,22,...
Binär: 0,1,10,11,100,101,110,111,1000,1001,1010,1011,1100,1101,1110,1111
Wie du siehst kann man in verschiedenen Zahlweisen Mengen ausdrücken.
Nur die Schreibweise ist anders und auch die denkweise.
Wenn du sagst ich habe 20 (dec) Stück von etwas dann stimmt das in diesem Fall nur bedingt.
Es können auch 14 (Hex) oder 22(oct) sein die menge bleibt trotzdem die gleiche.
unser "normales" Zahlensystem hat 10 Ziffern von 0 bis 9 und ein Stellensystem
einer- , zehner- , hunderter- , tausender- .... Stelle (geschrieben in umgekehrter Ziffernfolge von links nach rechts)
3425
Die 3 ist die tausender-Stelle ... die 5 die einer-Stelle
Im Hexadezimal-System gibt es 16 "Ziffern". Man hätte diesen 16 "Ziffern" 16 verschiedene Zeichen zuordnen sollen, hat man aber nicht.
Für Hexa-Werte von 0 bis 9 werden, wie bei den "normalen" Ziffern, die gleichen Zeichen benutzt.
0hex = 0dez
1hex = 1dez
....
9hex = 9dez
Ahex = 10dez
Bhex = 11dez
Chex = 12dez
Dhex = 13dez
Ehex = 14dez
Fhex = 15dez
Ghex, das gibt es nicht! Wie beim dezimal-System gibt es da auch eine (bitte nicht wörtlich nehmen) eine zehner-Stelle
16dez = 10hex
17dez = 11hex
....
32dez = 20hex
Eigentlich kann man auch im Kopf mit Hexadezimalzahlen rechnen und auch in dezimal umwandeln.
5dez + 5dez = Ahex = 10dez
Wenn man lange genug übt bzw. ständig damit rechnen muss, geht das auch mit allen anderen Hex-Zahlen mit Kopfrechnung.
eine dezimal 0 ist auch eine hexadezimal 0
das geht so bis zur 9
für den Wert 10 wird im Hexadezimal-System das "a" verwendet.
die 11 ist dann das b
die 12 das c
Die "hex-Ziffern" sie
Zur Info: Was genau verstehst du daran nicht?
Die Zahlen von 0-15 werden in Form der Ziffern 0-9 und anschließend der Buchstaben A-F dargestellt.