Herausheben?

Stimmt es, dass bei dieser Gleichung drei Lösungen herauskommen?

Answer 1

[Halbrecht]

3 ? 

Mal schauen

.

Gleich 1/8 x² ausklammern !

.

1/8 * x² * ( x² + 4x ) 

.

=

1/8 * x² * ( x * ( x+ 4) )

.

Nein es sind nur 2 !

.

x1 = 0 , x2 = -4

.

aber man nennt x1 = 0 

eine DREIFACHE Nullstelle.

.

Man schreibt aber nicht 

x1 , 2 , 3 = 0 ..........x4 = -4

.

sondern Lösungsmenge : ( 0 ; -4 ) 

Comments

[ekkd6i3o]

1/8 * x² * ( x * ( x+ 4) )

Wie konntest du da erkennen, das es nur 2 Lösungen geben kann?

[Halbrecht]

@ekkd6i3o

es gibt vier Faktoren : 1/8 , x² , x und (x+4) ..............wenn einer dieser Faktoren Null wird ,wird alles Null . 1/8 kann man vernachlässigen , und sowohl für x² als auch für x gilt dasselbe : wenn x = 0 . Bleibt noch die Klammer.

.

Natürlich kann und darf man auch so wie du vorgehen .

[ekkd6i3o]

1/8 * x² * ( x * ( x+ 4) )

Wie konntest du da erkennen, das es nur 2 Nullstellen geben kann?

[ekkd6i3o]

@ekkd6i3o

1/8 * x² * ( x * ( x+ 4) )

Wie konntest du da erkennen, das es nur 2 Lösungen geben kann?

Answer 2

[Ellejolka]

du kannst doch x³ rausheben

x³ (1/8 x + 1/2) = 0

x=0 dreifache NS

x = -4

Answer 3

[Roderic]

Das x² auszuklammern ist eine gute Idee.

Aber warum so halbherzig?

Klammer doch gleich x³ aus oder besser noch x³/8:

$\frac{x^4}{8}+\frac{x^3}{2}=0\ =\ \frac{x^3}{8}\left(x+4\right)$

$=\left(\frac{x}{2}\right)\left(\frac{x}{2}\right)\left(\frac{x}{2}\right)\left(x+4\right)=0$

Und schon kannst du alle Lösungen ablesen.

Answer 4

[IamMizuki]

Gebs einfach ab. Der Lehrer ist bestimmt auch überfordert mit den ganzen zahlen

Comments

[QuadraticLeon]

Das hoff eich aber net.