Hat Professor M.recht?
Professor M. behauptet, ein einfaches Verfahren gefunden zu haben, mit dem man prüfen kann, ob eine Zahl durch 13 teilbar ist.
„Streicht man von einer Zahl N die letzte Ziffer und addiert dann das Vierfache dieser letzten Ziffer zu der verkürzten Zahl, erhält man die Zahl M. Nun ist N genau dann durch 13 teilbar, wenn auch M durch 13 teilbar ist"
1 Antwort
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Mathematik
Die ursprüngliche Zahl N sei 10a + b, mit b in 0.....9.
Die konstruierte Zahl ist dann M = a + 4b
Es ist N + 3M = 10a + b + 3(a + 4b) = 13(a+b) teilbar durch 13.
Wenn also N durch 13 teilbar ist, dann auch 3M, also M, und umgekehrt.