Und dieses Rätsel?
Nachdem die Geschenke hergestellt bzw. gekauft wurden, müssen sie auch schön weihnachtlich verpackt werden. Allerdings ist das bei so vielen Geschenken eine äußerst langweilige Arbeit, sodass sich die Wichtel nebenbei die Zeit mit Zahlenspielerei vertreiben. Dabei stellen sie fest, dass die Anzahl der zu verpackenden Geschenke eine 10-stellige Zahl ist in der jede Ziffer von 0 bis 9 genau einmal vorkommt. Zusätzlich ist die Zahl aus den ersten beiden Ziffern durch 2 teilbar, die Zahl aus den ersten 3 Ziffern durch drei teilbar usw. bis zur der ganzen Zahl, die durch 10 teilbar ist. Die Lösungszahl ist die Anzahl der Geschenke, die die Wichtel verpacken müssen.
2 Antworten
Also:
Die letzte Ziffer muss eine 0 sein, da durch 10 teilbar.
xxxxxxxxx0
Die 5te Ziffer muss die 5 sein, da durch 5 teilbar.
xxxx5xxxx0
Die zweite Ziffer muss gerade sein.
Genauso die 4te,6te und 8te.
Damit sind alle anderen Ziffer ungerade.
xyxy5yxyx0
Aus zwei ungeraden Ziffern und einer geraden Ziffer ergibt sich eine gerade zahl.
Die Quersumme der ersten drei Zahlen muss also 6,12,18,24,30,36 oder 42 sein, da die Quersumme durch 3 teilbar sein muss.
Die Zahlen 4 bis 6 müsseneine durch 6 teilbare Quersumme besitzen.
Die einzigen in Frage kommenden Zahlen sind die 15, und die 21.
Bei der 15 müssten die 4te und 6te Zahl die Zahlen 2 und 8 oder die Zahlen 4 und 6 sein. Bei 21 wären die Zahlen größer als 10.
Also ist die Quersumme der Zahlen 4 bis 6 =15.
Die Quersumme von 1 bis 3 ist dann also kleiner als 45-6-15(6 ist wenn angenommen wird, dass die letzten 3 Ziffern die 1, die 2 und die 3 sind...)
Also kleiner gleich 24.Es wäre also 123, 183, 147, 327, 387,129,189,369,729 und 789 möglich...(Mir fällt auf, das die Zahlen sowieso kleiner gleich 24 sind...)
Dabei können jeweils die 1 und 3te Ziffer vertauscht sein.
Die Quersumme der 7ten bis 9ten Ziffer muss durch 12 teilbar sein oder ein 3+n*9 sein...also entweder 12, 24 oder 36
Da wir alle Ziffern größer als 24 ausschließen könne bleibt 12 und 24.
Die Zahlen die 7te stelle ist dabei, wenn die zweite Zahl 8 ist 2, bei 2 8, bei 6 4 und bei 4 6.
Die ungeraden Zahlen sind jeweils die Zahlen, die nicht Platz 1 und 3 belegen.
a=1|3; b=2|8
aba;=>c=7|9;d=8|2;
7+9+8=24 ;
a=1|7;b=4;c=3|9;d=6;
3+9+6=18 nicht 12 oder 21.
a=3|7;b=2|8;c=1|9;d=8|2;
1+9+2=12 Also möglich.
a=1|9;b=2|8;c=3|7;d=8|2;
3+7+2=12;
a=3|9;b=6;c=1|7;d=4;
1+7+4=12;
a=7|9;b=2|8;c=1|3;d=8|2;
1+3+8=12;
Es bleiben also nur die Möglichkeiten:
387y5y129;783y5y129;387y5y921;783y5y921;
189y5y327;981y5y327;189y5y723;981y5y723;
729y5y183;927y5y183;729y5y381;927y5y381;
369y5y147;963y5y147;369y5y741;963y5y741;
123y5y789;321y5y789;123y5y987;321y5y987;
Durch ausprobieren kann man jetzt die richtige herausfinden:
Erste Reihe alle falsch;
Zweite Reihe alle falsch;
Dritte Reihe alle falsch;
Vierte Reihe alle falsch;
Fünfte Reihe
Irgendwo ziehe ich eine falsche Schlußfgolgerung...Währe wohl besser gewesen ein Gleichungssystem aufzuistellen...
3816547290 Geschenke 🎁