Hallo ich habe eine Frage in Physik. Kann mir jemand helfen?
Ich soll die folgende Aufgabe berechnen,weiß aber nicht wie.
Aufgabe: Pro Jahr werden in Deutschland ca. 20 000 Mio. kWh für Standby-Geräte verbraucht. Die durchschnittliche Anschlussleistung eines Geräts liegt bei 20 W.
A) Berechne, wie viele Kraftwerke von je 1000MW Leistung stillgelegt werden könnten, wenn es keine Geräte im Standby-Betrieb gäbe. Hinweis: 1Jahr hat 8760 Stunden.
B) Berechne, wie viele Standby- Geräte im Durchschnitt pro Haushalt vorhanden sind, wenn es 30 Millionen deutsche Haushalte gibt.
2 Antworten
Am besten erst einmal alles in Formelzeichen fassen, die lassen sich besser händeln; außerdem ist es hilfreich, die Zahlen in Zehnerpotenzschreibweise hinzuschreiben ("20000 Mio." ist eine unglückliche Art, Zahlen zu benennen, man verhaut sich leicht, also unbedingt auf die genaue Zahl achten!) und von den Einheiten her so anzupassen, dass sie ineinander passen:
W = 2×10¹⁰ kWh = 2×10¹³Wh (Verbrauch des einzelnen Haushalts pro Jahr)
1a = 8,76×10³h (Anzahl der Stunden pro Jahr)
P_K = 10³ MW = 10⁹ W (Leistung eines Kraftwerks)
N_K = ? (Anzahl der Kraftwerke)
P_A = 2×10¹ W (Anschlussleistung eines einzelnen Gerätes)
N_H= 3×10⁷ (Anzahl der Haushalte in Deutschland)
n_G= ? (Anzahl der Geräte pro Haushalt)
Ich habe die Größen schon so gruppiert, wie Du sie für die Aufgaben brauchst. Für A ist beispielsweise die Zahl der Haushalte irrelevant, die Leistung eines Kraftwerks jedoch wichtig.
Dann die Formel aufstellen; Es wird eine einfache Multiplikation- und Divisionsformel sein, ohne etwaige Additionen oder Subtraktionen und ohne Potenzen oder dergleichen. Dimensionsbetrachtung ist wichtig, d.h. in diesem Fall, die Einheiten müssen einander rauskürzen. Außerdem musst Du Dir überlegen, was in den Zähler und was in den Nenner gehören könnte.
A) N_K = W/{1a·P_K} = 2×10¹³Wh / {8,76×10¹²Wh} ≈ 2,283
B) n_G = W/{1a·P_A·N_H} = 10¹³Wh / {8,76×10³h·10¹W·3×10⁷} ≈ 3,8
Für A sieht es wie folgt aus:
20000 Mio kWh bedeuten 20000000 MWh. Wenn ein Kraftwerk 1000 MW liefert und da ein Jahr 8760 Stunden hat, kann man folgende Formel verwenden:
P = W / t / 1000 MW = 20000000 MWh / 8760 h / 1000 MW = ?
Das Fragezeichen entspricht der Anzahl an erfragten Kraftwerken. Kleiner Tipp: Es ist im niedrigen einstelligen Bereich. Da es sich nicht um einen Durchschnittswert handelt, ist eine Rundung auf eine ganze Zahl sinnvoll. Außerdem ist es sinnvoll, auf jeden Fall abzurunden, da sonst die Energie der übrigen Kraftwerke nicht ausreicht.
Für B braucht man folgendes:
Zunächst die Energie in 20000000000000 Wh, die Zeit von 8760 Stunden dann die durchschnittliche Leistung pro Gerät von 20 W und schließlich die Menge der Haushalte von 30000000.
20000000000000 Wh / 8760 h / 20 W / 30000000 = ?
Das Fragezeichen gibt dann die durchschnittliche Anzahl an Standby-Geräten pro Haushalt an. Kleiner Tipp: Auch diese Zahl ist im niedrigen einstelligen Bereich, aber höher als das erste Ergebnis. Da es sich hier um einen Durchschnittswert handelt, braucht hier nicht auf eine ganze Zahl gerundet werden.