Größe und kleinste darstellbare Zahl mit 11 und 16 Bit?

Welches ist die höchste Zahl die man mit 11 Bits darstellen kann? Und welche ist die niedrigste?

Zu dem möchte ich auch gerne erfahren, welches die Größtmögliche und Kleinstmögliche Darstellungsmöglichkeit mit 16 Bit ist. (In Zweierkomplementdarstellung)

Wie geht man dazu vor?

Answer 1

[Rafgu]

11 Bit:

kleinste Zahl: 000 0000 0000 = 0 (Dezimal) größte Zahl: 111 1111 1111 = 2047

16 Bit:

kleinste Zahl 0000 0000 0000 0000 = 0

größte Zahl: 1111 1111 1111 1111 = 65535

Bsp.: in 4 Bit: 0001 = 1 0010 = 2 0100 = 4 1000 = 8 jede Stelle die man dann von rechts nach links geht, verdoppelt sich die nächste Zahl. (1000 = 8 -> 1 0000 = 16)

Bei 0101 hätten wir also eine 4 (0100) und eine 1 (0001). Das heißt 1 + 4 = 5 (0101)

Ich hoffe ich konnte dir helfen :)

Falls du für eine Übung oder so mal die Lösung benötigst:

https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/Zahlensysteme.htm

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Comments

[Leamessing]

Aber die kleinste Zahl müsste doch ins Negative gehen, oder?

[Rafgu]

@Leamessing

Ach so, naja wenn du das so nimmst ist das korrekt. In diesem Fall wäre:

11 Bit: kleinste Zahl 100 0000 0000 = -1014 Größte Zahl 011 1111 1111 = 1013

die ganz linke Stelle wird immer als Negative Zahl behandelt. Also hier die 1014.

[Leamessing]

@Rafgu

Super, vielen Dank!